C语言Oj题判断素数几种方式详解

前言

各位少年：少年们好，我是博主那一脸阳光，上期给大家分享了for循环的使用和break还有continue的使用方法，大家已经明白了语法的使用，我们就要融会贯通它，我们来刷一道OJ题。好，我们先做一些小型的代码把他引到出来。

 题目：输入一个数判断它是不是素数，并且不是的情况把它打印出来不是素数。

 首先，我们得知道素数是什么？素数就是除了它本身和1以外的数，都整除不了的数，0不是素数。

 数学例子：11除10 除不开 除9也除不开，至到除到1才可以除开，所以说11是素数。 

那么很显然这里需要用到循环，和选择分支语句。首先循环的条件是什么？首先我们定义一个变量i ：i不能是1，因为素数只能被它本身和1相除，所以i是2 限制条件呢？那自然就是i-1了

 那怎么实现相除部分呢？很显然聪明的肯定了想到 如果变量i%j余于1那就是素数，否则就不是素数。好，我们把代码写出来，对了，重点0不是素数 

#include
int main()
{
    int i = 0;
    scanf("%d", &i);
    int j = 2;
    for (j = 2; j <= i-1; j++)
    {
        if (i % j==0)
        {
            printf("不是素数");
            break;
        }

    }
    if (i % j == 1)
    {
        printf("是素数\n");
    }
   
    if (i == 0)
    {
        printf("0不是素数");
     }
    return 0;
}

很显然这个代码实现了，这个代码，完整实现了，但繁琐了很显然我们再写一次，再把代码简化一下。，我们把素数打印出来，把100到的素数都打印出来。

#include
int main()
{

int i=0;
int count=0;
for(i=100;i<=200;i++);
{
int flag=1;
int j-0;
for(j=2;j<=i-1;j++)
{
if(i%j==0)
    {
   flag=0;
    break;
   }
}
 if(flag==1)
  {
  printf("%d",i);
   count++;
  }
}
printf("\ncount=%d\n",count);
return 0;
}

很显然这个代码还是不够简便，时间复杂度的非常高，时间复杂度大家可以理解为执行的时间，我们怎么解决这个问题呢？我们介绍个库函数。sqrt开平方。

#include
int main()
{

int i=0;
int count=0;
for(i=101;i<=200;i+=2);
{
int flag=1;
int j-0;
for(j=2;j<=i-1;j++)
{
if(i%j==0)
    {
   flag=0;
    break;
   }
}
 if(flag==1)
  {
  printf("%d",i);
   count++;
  }
}
printf("\ncount=%d\n",count);
return 0;
}

我们先来渐渐应道出来你们，我们找到个素数每次加2，它还是素数不能被整除。好我们再优化一下，我们思考一下

16能写成 2*8 4*4
=a*b
a和b中至少有一个数字《=

#include
int main()
{

int i=0;
int count=0;
for(i=101;i<=200;i+=2);
{
int flag=1;
int j-0;
for(j=2;j<=sqrt(i);j++)
{
if(i%j==0)
    {
   flag=0;
    break;
   }
}
 if(flag==1)
  {
  printf("%d",i);
   count++;
  }
}
printf("\ncount=%d\n",count);
return 0;
}