剑指 Offer（第2版）面试题 64：求1+2+…+n

剑指 Offer（第2版）面试题 64：求1+2+…+n

题目来源：84. 求1+2+…+n

解法1：构造函数

定义一个类，接着创建 n 个该类的实例，那么这个类的构造函数就会被调用 n 次。

我们把累加相关的代码放到构造函数里。

代码：

class Temp
{
private:
	static unsigned int N;
	static unsigned int Sum;

public:
	Temp()
	{
		N++;
		Sum += N;
	}

	static void ReSet()
	{
		N = 0;
		Sum = 0;
	}

	static unsigned int GetSum()
	{
		return Sum;
	}
};

unsigned int Temp::N = 0;
unsigned int Temp::Sum = 0;

class Solution
{
public:
	int getSum(int n)
	{
		Temp::ReSet();
		Temp *temp = new Temp[n];
		delete[] temp;

		return Temp::GetSum();
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)。

空间复杂度：O(n)。

解法2：虚函数

代码：

class A;
A *Array[2];

class A
{
public:
	virtual unsigned int Sum(unsigned int n)
	{
		return 0;
	}
};

class B : public A
{
public:
	virtual unsigned int Sum(unsigned int n)
	{
		return Array[!!n]->Sum(n - 1) + n;
	}
};

class Solution
{
public:
	int getSum(int n)
	{
		A a;
		B b;
		Array[0] = &a;
		Array[1] = &b;

		return Array[1]->Sum(n);
	}
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)。

空间复杂度：O(n)。

解法3：数组

1+2+…+n = n(n+1)/2。

我们创建一个 n(n+1) 大的 char 数组 arr，sizeof(arr) >> 1 即为答案。

代码：

class Solution {
public:
    int getSum(int n) {
        char arr[n][n+1];
        return sizeof(arr) >> 1;
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度：O(1)。

空间复杂度：O(n²)。