careercup-递归和动态规划 9.9

9.9 设计一种算法，打印八皇后在8*8棋盘上的各种摆法，其中每个皇后都不同行、不同列，也不在对角线上。这里的“对角线”指的是所有的对角线，不只是平分整个棋盘的那两条对角线。

类似leetcode：N-Queens

回溯法的实现代码：

#include<vector>

#include<iostream>

#include<string>

using namespace std;



bool isValid(vector<string> &path,int row,int col)

{

    int i,j;

    for(j=0;j<row;j++)

        if(path[j][col]=='Q')

            return false;

    //由于不一定是主对角线和副对角线上的点，所以i和j的初值不能从0或者最后一个点赋值

    for(i=row-1,j=col-1;i>=0&&j>=0;i--,j--)

        if(path[i][j]=='Q')

            return false;

    for(i=row-1,j=col+1;i>=0&&j<(int)path.size();i--,j++)

        if(path[i][j]=='Q')

            return false;

    return true;

}

void helper(int n,int start,vector<vector<string> > &res,vector<string> &path)

{

    if(start==n)

    {

        res.push_back(path);

        return;

    }

    int j;

    for(j=0;j<n;j++)

    {

        if(isValid(path,start,j))

        {

            path[start][j]='Q';

            helper(n,start+1,res,path);

            path[start][j]='.';

        }

    }

}



vector<vector<string> > NQueue(int n)

{

    vector<vector<string> > res;

    vector<string> str(n,string(n,'.'));

    helper(n,0,res,str);

    return res;

}



int main()

{

    vector<vector<string> > result=NQueue(4);

    for(auto a:result)

    {

        for(auto t:a)

            cout<<t<<endl;

        cout<<endl;

    }

}