53-听课笔记《贝叶斯推断》

什么是风险？风险就是导致损失的可能性。有的风险我们可以判断大小，可以规避，但是面对完全陌生风险我们怎么办？贝叶斯推断可以帮你找到出路。

一、什么是贝叶斯推断

贝叶斯推断是主观的，基于你对一件事发生的信心。坏处是主观，所以可能坐井观天，好处是可以无中生有，至少不怕没选择。它先入为主，不限频次。老一辈认为电脑就是洪水猛兽，而不管电脑沦为普遍性工具的事实，其实也是一种贝叶斯推断。

贝叶斯推断说是一种理论，不如说是一种设想，或者说是一种假设。

二、怎样使用贝叶斯推断

面对问题一无所知，那么就先列出所以的可能，分配相同的权重，那么对于问题就形成了看法。而通过信息更新每种看法的信心比重，那么你的想法就成型了。

公式（推导过程附后）：

P（假说|证据）= P（证据|假说）·P（假说）/ [P（证据|假说）· P（假说）+ P（证据|其他原因）· P（其他原因）]

这个公式是在说，新证据怎样刷新我们对假说的信心，取决于新证据之所以出现是因为假设成立呢，还是因为其他原因使它出现。假设成立这种原因占所有可能原因的比例，就是我们在获得新证据后对假说形成的新的信心。

很绕对吧，我看了6遍，有兴趣就慢慢品吧。

那么为了简单一点，我们可以引进“赔率思维”

三、赔率思维

如果是在两个互斥的假设之间取舍，贝叶斯推断可以想象成一次赌博，我们随时对自己的判断下注。

公式:新赔率= 旧赔率 X似然比

什么是“倍率”，赌球的人可能比较熟悉，比如西班牙队对德国队，德国队赢的赔率是1：1，也是说我如果出100元赌巴德国队赢。如果赢了我拿走所有钱，反之我输掉所有钱。我认为赢的概率是50%，是旧赔率是1，而依然比就是新信息到来，你产生的新判断。

比如德国队教练的小舅子买德国队输。那么我会马上去买西班牙，因为依然比变化了。

似然比=如果德国队会赢球，德国队教练小舅子买巴西班牙的可能性/如果德国队会输球，德国队教练小舅子买西班牙的可能性。你觉得似然比是多少？给多点吧2%，那么我们来算一算新赔率是多少：

似然比：2%

赔率：1

新赔率=2%X1 =2%

原来是1比1的赔率，现在变成了2比100，如果是我没疯的话，觉对会去买德国队。

四、利用贝叶斯推断的特点

1.告别确定性，没有1和0，没有非黑即白。

2.随时更新自己的看法。

3.即便我们都使用贝叶斯推断，我们的的落点也可能不在同一个地方。

利用贝叶斯推断，可能会坐井观天，拥抱先入只见，但面对任何陌生风险，不会僵住，这是方法，也可能是毒药。

附：

但凡在两个互斥假说之间作取舍，用赔率来表达与用条件概率来表达，两者是完全等价的。

本来有两个假设H1、H2，现在出现了新信息E，按照条件概率公式，应该这样刷新H1和H2的概率：

P(H1|E)=P(H1)•P(E|H1)/P(E) （1）

P(H2|E)=P(H2)•P(E|H2)/P(E) （2）

其中，

P(H1)、P(H2)是先验概率，              P(H1|E）、P(H2|E）是后验概率。

先验概率之比P(H1)/P(H2)是原赔率，

后验概率之比P(H1|E)/P(H2|E)是新赔率。

P(E|H1)是新信息E出现后H1的似然率，P(E|H2)是H2的似然率，两者之比即似然比。

将（1）除以（2），可得：

P(H1|E)/P(H2|E)=P(H1)/P(H2)•P(E|H1)/P(E|H2)

也即：新赔率=旧赔率*似然比

打完收功