POJ 3528 求三维凸包表面积

也是用模板直接套的题目诶

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#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <stack>

#include <queue>

#include <vector>

#include <algorithm>

#define ll long long

#define Max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))

#define Min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))

#define Abs(x) (((x) > 0) ? (x) : (-(x)))

using namespace std;



const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int MAXN = 666;

const double eps = 1e-8;



struct Point{

    double x,y,z;

    Point(){}

    Point(double xx,double yy,double zz):x(xx),y(yy),z(zz){}

    //两向量之差

    Point operator -(const Point p1){

        return Point(x-p1.x,y-p1.y,z-p1.z);

    }

    //两向量之和

    Point operator +(const Point p1){

        return Point(x+p1.x,y+p1.y,z+p1.z);

    }

    //叉乘

    Point operator *(const Point p){

        return Point(y*p.z-z*p.y,z*p.x-x*p.z,x*p.y-y*p.x);

    }

    Point operator *(double d){

        return Point(x*d,y*d,z*d);

    }

    Point operator / (double d){

        return Point(x/d,y/d,z/d);

    }

    //点乘

    double  operator ^(Point p){

        return (x*p.x+y*p.y+z*p.z);

    }

};



struct CH3D{

    struct face{

        //表示凸包一个面上的三个点的编号

        int a,b,c;

        //表示该面是否属于最终凸包上的面

        bool ok;

    };

    //初始顶点数

    int n;

    //初始顶点

    Point P[MAXN];

    //凸包表面的三角形数

    int num;

    //凸包表面的三角形

    face F[8*MAXN];

    //凸包表面的三角形

    int g[MAXN][MAXN];

    //向量长度

    double vlen(Point a){

        return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y+a.z*a.z);

    }

    //叉乘

    Point cross(const Point &a,const Point &b,const Point &c){

        return Point((b.y-a.y)*(c.z-a.z)-(b.z-a.z)*(c.y-a.y),

                     (b.z-a.z)*(c.x-a.x)-(b.x-a.x)*(c.z-a.z),

                     (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x)

                     );

    }

    //三角形面积*2

    double area(Point a,Point b,Point c){

        return vlen((b-a)*(c-a));

    }

    //四面体有向体积*6

    double volume(Point a,Point b,Point c,Point d){

        return (b-a)*(c-a)^(d-a);

    }

    //正：点在面同向

    double dblcmp(Point &p,face &f){

        Point m=P[f.b]-P[f.a];

        Point n=P[f.c]-P[f.a];

        Point t=p-P[f.a];

        return (m*n)^t;

    }

    void deal(int p,int a,int b){

        int f=g[a][b];//搜索与该边相邻的另一个平面

        face add;

        if(F[f].ok){

            if(dblcmp(P[p],F[f])>eps)

              dfs(p,f);

            else{

                add.a=b;

                add.b=a;

                add.c=p;//这里注意顺序，要成右手系

                add.ok=true;

                g[p][b]=g[a][p]=g[b][a]=num;

                F[num++]=add;

            }

        }

    }

    //递归搜索所有应该从凸包内删除的面

    void dfs(int p,int now){

         F[now].ok=0;

         deal(p,F[now].b,F[now].a);

         deal(p,F[now].c,F[now].b);

         deal(p,F[now].a,F[now].c);

    }

    bool same(int s,int t){

        Point &a=P[F[s].a];

        Point &b=P[F[s].b];

        Point &c=P[F[s].c];

        return fabs(volume(a,b,c,P[F[t].a]))<eps &&

               fabs(volume(a,b,c,P[F[t].b]))<eps &&

               fabs(volume(a,b,c,P[F[t].c]))<eps;

    }

    //构建三维凸包

    void create(){

        int i,j,tmp;

        face add;

        num=0;

        if(n<4)return;

    //**********************************************

        //此段是为了保证前四个点不共面

        bool flag=true;

        for(i=1;i<n;i++){

            if(vlen(P[0]-P[i])>eps){

                swap(P[1],P[i]);

                flag=false;

                break;

            }

        }

        if(flag)return;

        flag=true;

        //使前三个点不共线

        for(i=2;i<n;i++){

            if(vlen((P[0]-P[1])*(P[1]-P[i]))>eps){

                swap(P[2],P[i]);

                flag=false;

                break;

            }

        }

        if(flag)return;

        flag=true;

        //使前四个点不共面

        for(int i=3;i<n;i++){

            if(fabs((P[0]-P[1])*(P[1]-P[2])^(P[0]-P[i]))>eps){

                swap(P[3],P[i]);

                flag=false;

                break;

            }

        }

        if(flag)return;

    //*****************************************

        for(i=0;i<4;i++){

            add.a=(i+1)%4;

            add.b=(i+2)%4;

            add.c=(i+3)%4;

            add.ok=true;

            if(dblcmp(P[i],add)>0)swap(add.b,add.c);

            g[add.a][add.b]=g[add.b][add.c]=g[add.c][add.a]=num;

            F[num++]=add;

        }

        for(i=4;i<n;i++){

            for(j=0;j<num;j++){

                if(F[j].ok&&dblcmp(P[i],F[j])>eps){

                    dfs(i,j);

                    break;

                }

            }

        }

        tmp=num;

        for(i=num=0;i<tmp;i++)

          if(F[i].ok)

            F[num++]=F[i];

    }

    //表面积

    double area(){

        double res=0;

        if(n==3){

            Point p=cross(P[0],P[1],P[2]);

            res=vlen(p)/2.0;

            return res;

        }

        for(int i=0;i<num;i++)

          res+=area(P[F[i].a],P[F[i].b],P[F[i].c]);

        return res/2.0;

    }

    double volume(){

        double res=0;

        Point tmp(0,0,0);

        for(int i=0;i<num;i++)

           res+=volume(tmp,P[F[i].a],P[F[i].b],P[F[i].c]);

        return fabs(res/6.0);

    }

    //表面三角形个数

    int triangle(){

        return num;

    }

    //表面多边形个数

    int polygon(){

        int i,j,res,flag;

        for(i=res=0;i<num;i++){

            flag=1;

            for(j=0;j<i;j++)

              if(same(i,j)){

                  flag=0;

                  break;

              }

            res+=flag;

        }

        return res;

    }

    //三维凸包重心

    Point barycenter(){

        Point ans(0,0,0),o(0,0,0);

        double all=0;

        for(int i=0;i<num;i++){

            double vol=volume(o,P[F[i].a],P[F[i].b],P[F[i].c]);

            ans=ans+(o+P[F[i].a]+P[F[i].b]+P[F[i].c])/4.0*vol;

            all+=vol;

        }

        ans=ans/all;

        return ans;

    }

    //点到面的距离

    double ptoface(Point p,int i){

        return fabs(volume(P[F[i].a],P[F[i].b],P[F[i].c],p)/vlen((P[F[i].b]-P[F[i].a])*(P[F[i].c]-P[F[i].a])));

    }

};

CH3D hull;

int main(){

    while(scanf("%d",&hull.n)==1){

        for(int i=0;i<hull.n;i++){

            scanf("%lf%lf%lf",&hull.P[i].x,&hull.P[i].y,&hull.P[i].z);

        }

        hull.create();

        printf("%.3f\n",hull.area());

    }

    return 0;

}