代码随想录打卡Day16| 二叉树part03

心得：使用递归法大多用后序不会出错。递归可以精简，但精简完逻辑就不明显了。

求数量，深度这种东西，如果root是空，就返回0。

原则上来说，求二叉树的高度是从下往上遍历，应该使用后序遍历；而深度则相反，从上往下应该使用前序遍历。但二叉树的最大深度正好是其根节点的高度，所以用后序也可以。

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第一题、二叉树的最大深度 LeetCode104 https://leetcode.cn/problems/maximum-depth-of-binary-tree/

二叉树的高度和深度： 

 首先当然可以使用迭代法层序遍历，记录一些while循环的次数即可：

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        queue que;
        if(root != NULL) que.push(root);
        int maxDepth = 0;
        while(!que.empty()){
            int size = que.size();
            vector vec;
            for(int i = 0; i < size; i++){
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                vec.push_back(node->val);

                if(node->left) que.push(node->left);
                if(node->right) que.push(node->right);
                //size++;
            }
            maxDepth++;
        }
        return maxDepth;
    }
};

 也可以用递归法：

class Solution {
public:
    int getDepth(TreeNode* node){
        //后序
        if(node == NULL) return 0;
        int leftDepth = getDepth(node->left);//左
        int rightDepth = getDepth(node->right);//右
        int depth = 1 + max(leftDepth, rightDepth);//中
        return depth;

    }
    
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        return getDepth(root);
    }
};

N叉数的最大深度 LeetCode 559 https://leetcode.cn/problems/maximum-depth-of-n-ary-tree/

递归：可以直接在一个函数里面递归。

class Solution {
public:
    int maxDepth(Node* root) {
        if(root == NULL) return 0;
        int depth = 0;
        for(int i = 0; i < root->children.size(); i++){
            depth = max(depth, maxDepth(root->children[i]));
        }
        return 1 + depth;
    }
};

也可使用层序遍历：记住depth自加的位置，不是在同一层内的遍历里。

class Solution {
public:
    int maxDepth(Node* root) {
        queue que;
        int depth = 0;
        if(root != NULL) que.push(root);
        while(!que.empty()){
            int size = que.size();
            depth++;
            for(int i = 0; i < size; i ++){
                //depth++;不在这里加，这里是遍历同一层之内的节点
                Node* node = que.front();
                que.pop();
                for(int i = 0; i < node->children.size(); i++){
                    if(node->children[i]) que.push(node->children[i]);
                }
            }
        }
        return depth;
    }
};

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第二题 二叉树的最小深度 LeetCode 111 https://leetcode.cn/problems/minimum-depth-of-binary-tree/

可以用迭代法：

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        //迭代
        queue que;
        if(root != NULL) que.push(root);
        int depth = 0;
        while(!que.empty()){
            int size = que.size();
            depth++;
            for(int i = 0; i < size; i++){
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                if(node->left) que.push(node->left);
                if(node->right) que.push(node->right);
                if(node->left == NULL && node->right == NULL) return depth;
            }
        }
        return depth;
    }
};

用递归：

class Solution {
public:
    int getDepth(TreeNode* node){
        if(node == NULL) return 0;
        int leftDepth = getDepth(node->left);
        int rightDepth = getDepth(node->right);
        // 当一个左子树为空，右不为空，这时并不是最低点
        if(node->left != NULL && node->right == NULL){
            return 1 + leftDepth;
        }
        // 当一个右子树为空，左不为空，这时并不是最低点
        if(node->left == NULL && node->right != NULL){
            return 1 + rightDepth;
        }

        int res = 1 + min(leftDepth, rightDepth);
        return res;
    }
    
    int minDepth(TreeNode* root) {
        //迭代
        return getDepth(root);
    }
};

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第三题：完全二叉树的节点数 LeetCode222 https://leetcode.cn/problems/count-complete-tree-nodes/

当然可以当作普通二叉树，层序遍历所有节点：

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        queue que;
        if(root != NULL) que.push(root);
        int count = 0;
        while(!que.empty()){
            int size = que.size();
            vector vec;
            for(int i = 0; i < size; i++){
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                vec.push_back(node->val);

                if(node->left) que.push(node->left);
                if(node->right) que.push(node->right);
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

也可以利用完全二叉树的特性，遍历左子树的完全二叉树，不需要遍历所有的节点。 

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return 0;
        TreeNode* left = root->left;
        TreeNode* right = root->right;
        int leftDepth = 0, rightDepth = 0;
        while(left){
            left = left->left;
            leftDepth++;
        }
        while(right){
            right = right->right;
            rightDepth++;
        }
        if(leftDepth == rightDepth) return (2 << leftDepth) - 1;

        return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
    }
};