动态规划专题——背包问题

前言

01背包

完全背包

多重背包

分组背包

本文主要介绍常见的四种背包问题，思维导图如下：

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前言

01背包

完全背包

多重背包

分组背包

前言：

本文主要介绍常见的四种背包问题，思维导图如下：

一：01背包 

 题目链接：AcWing 2. 01背包问题

#include 

using namespace std;

const int N = 1010;

int w[N], v[N];
int dp[N][N];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i] >> v[i];

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (j < w[i]) dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
        }
    }

    cout << dp[n][m] << "\n";

    return 0;
}

1.1滚动数组优化：

#include 

using namespace std;

const int N = 1010;

int w[N], v[N];
int dp[N];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i] >> v[i];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = m; j >= w[i]; j--)
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i]);

    cout << dp[m] << "\n";

    return 0;
}

二： 完全背包

三：多重背包

四：分组背包

总结：

......................

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