在D天内送达包裹-LeetCode1014

看了下这是最新的LeetCode题目，感兴趣，试一下。

题目

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

注意：货物必须按照给定的顺序装运

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 

解

竟然只能按照固定的顺序，感觉这道题就不是很有意思了，那按照正常人的思维去走一遍装货流程：

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1. 首先算出获取，在规定天数的平均值，向上取整。
2. 不断的按照获取顺序，累加重量，直到超过当前尝试的重量为止。（循环）
3. 如果发现，在规定的天数内，还有剩余的重量未运送，那么把当前尝试的重量+1，再次走第2步。

代码

public static int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
}

1. 先求平均值

        for (int i = 0; i < weights.length; i++) {
            sum += weights[i];
        }
        int avg = (int) Math.ceil((sum * 1.0) / D);

2. 按照天数，累加重量。

    // 当前要运送的获取下标
    int beginIndex = 0;
    // 当天实际正在运送的重量
    int tmp = 0;
    // res为尝试的重量，首次取上面的平均值
    
    for (int i = 1; i <= D; i++) {
               for (int j = beginIndex; j < weights.length; j++) {
                    // 代表不能装下当前index的货物
                    if ((tmp + weights[j]) > res) {
                        // 回归下一天
                        System.out.println("当前载货量：" + res + "，当前是第" + i + "天，" + "无法载：" + weights[j] + "，当前总货量：" + tmp);

                        tmp = 0;
                        break;
                    }
                    tmp += weights[j];
                    System.out.println("当前是第" + i + "天，" + "正在载：" + weights[j] + "，当前总货量：" + tmp);
                    beginIndex++;
                }
            }

3. 如果发现，还剩余包裹没有载，那么将最大承载量加1

           if (beginIndex >= weights.length) {
                break;
            }
            // 能承载量+1
            res++;
            // 重新计算新的载货量
            beginIndex = 0;
            tmp = 0;

4. 组合起来代码

    public static int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < weights.length; i++) {
            sum += weights[i];
        }
        int avg = (int) Math.ceil((sum * 1.0) / D);
        int res = avg;

        int beginIndex = 0;
        int tmp = 0;
        while (true) {

            for (int i = 1; i <= D; i++) {
                for (int j = beginIndex; j < weights.length; j++) {
                    // 代表不能装下当前index的货物
                    if ((tmp + weights[j]) > res) {
                        // 回归下一天
                        System.out.println("当前载货量：" + res + "，当前是第" + i + "天，" + "无法载：" + weights[j] + "，当前总货量：" + tmp);
                        tmp = 0;
                        break;
                    }
                    tmp += weights[j];
                    System.out.println("当前是第" + i + "天，" + "正在载：" + weights[j] + "，当前总货量：" + tmp);
                    beginIndex++;
                }
            }
            
            if (beginIndex >= weights.length) {
                break;
            }

            // 重新计算新的载货量
            res++;
            beginIndex = 0;
            tmp = 0;
        }

        return res;
    }

5. 在LeetCode上提交

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扩展

如果包裹的重量可以调整顺序，可以自由选择运送的包裹，那么可以做一些优化。

1. 首先对包裹重量进行排序
2. 先挑重的货物，如果重的货物拉不动了，再挑选轻的货物
3. 和leetcode上的代码差不多

比刚才的优化是，假如当前最大载重量是10，在船上有一个重量为9的包裹时，直接走有点浪费，再尝试运送一个轻一点的包裹。

public static int shipWithinDaysOld(int[] weights, int D) {
        int sum = 0;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < weights.length; i++) {
            sum += weights[i];
        }
        int avg = (int) Math.ceil((sum * 1.0) / D);
        Arrays.sort(weights);

        if (avg < weights[weights.length - 1]) {
            res = weights[weights.length - 1];
        } else {
            res = avg;
        }

        int currentIndex = weights.length - 1;
        int beginIndex = 0;
        int tmp = 0;
        while (true) {

            for (int i = 1; i <= D; i++) {
                for (int j = currentIndex; j >= beginIndex; j--) {
                    // 代表不能装下当前index的货物
                    if ((tmp + weights[j]) > res) {
                        // 回归下一天
                        System.out.println("当前载货量：" + res + "，当前是第" + i + "天，" + "无法载：" + weights[j] + "，当前总货量：" + tmp);

                        // 尝试从最新的开始载
                        if (tmp + weights[beginIndex] > res) {
                            System.out.println("货船已经满了，无法再载");
                            tmp = 0;
                            break;
                        } else {
                            // 又载了小重量的
                            tmp += weights[beginIndex];
                            System.out.println("从开始位置又载了：" + weights[beginIndex]);
                            beginIndex++;
                            continue;
                        }

                    }
                    tmp += weights[j];
                    System.out.println("当前是第" + i + "天，" + "正在载：" + weights[j] + "，当前总货量：" + tmp);
                    currentIndex--;
                }
            }


            // 如果载完的话，第一天的也会载，就会小于0
            System.out.println("currentIndex=" + currentIndex + "，beginIndex=" + beginIndex);
            if (currentIndex < beginIndex) {
                break;
            }

            // 重新计算新的载货量
            res++;
            currentIndex = weights.length - 1;
            beginIndex = 0;
            tmp = 0;
        }

        return res;
    }

最后

写算法题，和做方案设计有点像，逻辑要清楚，方案要详细，达到看方案就能直接写代码的程度。代码是可以用文字表达的。

参考

• 1014. 在 D 天内送达包裹的能力