代码随想录算法训练营第五十一天 | 309.最佳买卖股票时机含冷冻期、714.买卖股票的最佳时机含手续费

学习目标

• 完成动态规划相关题目

---

学习内容

309.最佳买卖股票时机含冷冻期(Middle)

题目链接:309.最佳买卖股票时机含冷冻期

题目：给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:
输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:
输入: prices = [1]
输出: 0

思路：

• dp[i][j] 意义:
  dp[i][0] 第 i 天持有股票收益;
  dp[i][1] 第 i 天不持有股票收益
• 递推公式:
  dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-2][1] - prices[i-1]) 因为第 i - 1 天卖出股票需要一天冷静期, 第 i 天不能买入.
  dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i-1])

解决方案：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length + 1][2];
        dp[1][0] = -prices[0];
        
        for(int i = 2; i <= prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-2][1] - prices[i-1]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i-1]);
        }

        return dp[prices.length][1];
    }
}

小结：

714.买卖股票的最佳时机含手续费(Middle)

题目链接:714.买卖股票的最佳时机含手续费

题目：给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：
输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

示例 2：
输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

思路：无

解决方案：

class Solution {
/**
 * 卖出时支付手续费
 * @param prices
 * @param fee
 * @return
 */
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
    int len = prices.length;
    // 0 : 持股（买入）
    // 1 : 不持股（售出）
    // dp 定义第i天持股/不持股 所得最多现金
    int[][] dp = new int[len][2];
    dp[0][0] = -prices[0];
    for (int i = 1; i < len; i++) {
        dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
        dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] + prices[i] - fee, dp[i - 1][1]);
    }
    return Math.max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1]);
}
}

总结

无