2SLS部分重要原理理解及相关检验

假设我们的模型为

但是可能会有内生性，即

怎么办呢？我们的目标是

其中

那么从（1）式出发到（2）式

 

那么 

由那么就需要 

可分为以及与相关的部分。那么这样

 

(4)&(5)代入(3)那么 

则需要所以必须要满足

所以工具变量(IV)x需要满足

相关性

外生性

从整体角度来看：c与扰动项相关，那么就找一个工具变量x，使x与c相关但不与扰动项相关。那么x可以通过c影响y，但是不会影响到扰动项进而影响y，于是排除了c中与扰动项相关部分对于扰动项的影响（也就排除了进而对y的影响）。

关于代码检验我综合参考如下链接：
工具变量法IV丨原理、stata命令、例文_哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/video/BV1sq4y197WT?spm_id_from=333.337.search-card.all.click(18条消息) Stata：2sls 内生变量 工具变量_hellolijunshy的博客-CSDN博客_工具变量2sls的结果怎么看https://blog.csdn.net/Hellolijunshy/article/details/121442658从0开始学Stata-8 工具变量与2SLS - 知乎 (zhihu.com)https://zhuanlan.zhihu.com/p/365597047(18条消息) Stata：工具变量法（两阶段最小二乘法2SLS）——解决模型内生性_宋锦纹的博客-CSDN博客_两阶段工具变量法https://blog.csdn.net/weixin_47325163/article/details/119917609工具变量法（IV）的Stata操作 - celine227 - 博客园 (cnblogs.com)https://www.cnblogs.com/celine227/p/15012128.htmlstata工具变量法：使用2SLS进行ivreg2估计及其检验 - 将军练码 - 博客园 (cnblogs.com)https://www.cnblogs.com/kooshine/p/15374513.html