算法基础：高精度加减乘除

初次接触高精度，还是有一定的难度，重要的不是解题答案，而是思路。

当数据很大时，我们无法使用int，long等类型，只能通过字符串来输入，数组来输出。

其中，倒置思想为关键，可以参考小学数学的竖式。

下面是C的代码

加法：

#include
#include
int main()
{
    int a[202]={0},b[202]={0},c[202]={0},l1,l2,l3,x=0,j=0,k,i;    
    char a1[2000],b1[2000];
    while(scanf("%s%s",&a1,&b1)!=EOF){
    l1=strlen(a1);
    l2=strlen(b1);
    for(i=0;i=1;k--)   
    {
        printf("%d",c[k]);
    }
    printf("\n");
    }
    return 0;
}

减法：

#include 
#include 
int main(void)
{
    char a[250];
    char b[250];
    int c[250]={0};
    int d[250]={0};
    int s[250]={0};
    int i,j,k,m,n,l1,l2;

    while(scanf("%s%s",&a,&b)!=EOF){
        l1=strlen(a);
        l2=strlen(b);
        for(i=0;il2){
            for(i=l2+1;i<=l1;i++){
                d[i]=0;
            }
        }
        for(i=0;i<=l1;i++){
            s[i]=c[i]-d[i];
            if(s[i]<0){
                s[i]=10+s[i];
                c[i+1]-=1;
            }
        }
        while(s[i]==0)i--;
        for(k=i;k>0;k--){
            printf("%d",s[k]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}

加减法思路相同，

首先将大数据储存在字符串中，然后通过-’0‘来转化为数字，通过for循环将数字储存在数组中，此时注意将数据倒置储存，strlen函数比较两字符串长度，如果不一样大则进行补0操作，遍历数组将两个数组相+/-，将结果储存在另一个数组中。

此时出现两个难点（其实只要注意一下就好）

在加法中，若数值超过10，则需要取模然后进位。

在减法中，若数值小于0，则将其+10；下一位减去1。

接着判断最后一位，如果最后一位数值等于0，则最后一位不读取。

最后通过for循环倒置读取数组数据，打印加减法结果。

接着是乘法

高精度乘法就需要采取递归思维，找到其中蕴藏的规律

通过观察竖式，我们可以发现乘法每一位上相加的数据与他们的数组下标有关，发现了规律，这道题就完成了一大半了，接着同加减法， 直接通过数组来储存每一位上的数据，注意进位即可。

#include
#include
int main(void)
{
    char a[102];
    char b[102];
    int c[200]={0};
    int d[200]={0};
    int s[200]={0};
    int i,m,j,k,l1,l2;

    while(scanf("%s%s",&a,&b)!=EOF){
        l1=strlen(a);
        l2=strlen(b);
        for(i=0;i0;k--){
            printf("%d",s[k]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

乘法之后我们可以在考虑一下递归，当输入数据大于一定大小时，longlong类型已经无法储存数据了，这时我们可以考虑使用数组储存每一位的数据。

#include 
#include 
int main(void)
{
    int a[10000]={0};
    int k,i=0,n,m,j,y,count=1;
    
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        a[0]=k=1;
        for(i=1;i<=n;i++){
            m=0;
            for(j=0;j=0;i--)printf("%d",a[i]);
        printf("\n");
        memset(a,0,sizeof(a));
    }


    return 0;
}

递归相比于上面那三种题型，可以不必考虑使用字符串输入数据，再将其转化到数组，我们只需用一个变量来储存位数，再考虑进位问题就行。

高精度算法本质都一样，直接套用模板即可。多多训练就可以熟悉掌握。

百炼成钢，你就是下一个代码帝！