牛顿在讲什么
02 牛顿八条定义
废话不说，读书就要开始翻书去读，前一篇只是叙述一下应该怎么读牛顿。现在，我们开始读牛顿。哲学上说物质，那就是理性的说物质、运动、状态的各种本质性质或外延表象性质，比如存在性，客观性之类。
既然牛顿要用数学分析自然哲学，那就是直接开始说物质、运动、状态的数学度量性质(也就是用数学度量物质的内涵(物质的本质)或者外延性质，所有的外延性质总和就是物质的表象性质)。
物质是什么？那是哲学的事，不是数学的事，所以我们不去定义物质，而是定义物质的数学度量性质，所以牛顿开宗明义，直白的定义物质的八大度量概念。
八个定义：物质的度量，运动的度量，惯性，外力，向心力的绝对量，向心力的加速度量，向心力的运动量。
第一条定义：(The quantity of matter is the measure of the same,arising from its density and bulk conjunctly)物质的量(质量)，是物质的度量，由密度和体积得到。
The quantity of matter:物质的量。不过在物理学里有两个表示” 物质的量”的概念，一个是mass（质量）一个是molar-mass（摩尔质量）。一般表达为：物质的质量，和物质的摩尔质量。
在《自然哲学的数学原理》中，物质的量表示的是质量(quantity of matter=mass)，为了避免混淆，以后以“物质质量”替代表述。
《自然哲学的数学原理》的物质质量，并不是现代定义，这是“古代定义”。在当时并没有明确的“物理性质”的概念，也没有对物质进行“物理”性质归类。我们现在说，这是“物理性质”，那是“化学性质”，是已经严格化了的自然哲学的分析归类。在牛顿那个时代，并没有在哲学上进行这么严密的性质分类，所以也就没有说从“物理”上对物质进行性质定义，所以牛顿第一定义只是当时一个“计算性”定义，但并不影响牛顿后续推理。
那么起码也要说一说现代的物质质量定义。
广义的说“物质”是一个很麻烦的事，既然不定义物质，只分析其性质，将物质的各种可以被发现的性质进行“标签管理”，安放到不同的性质容器内，比如物质本身的度量性，运动性等。
不过这里我们先关注物质的“物理度量性”，“物理度量性”我们现在也不定义，那么现在“物理度量性”实际上没有内容，是个空类，那就要往里面放东西。
给“物理度量性”填充的第一个内容是惯性。惯性又是什么，现在没必要细说，这会没完没了的讲下去，后面牛顿会定义它。还是老办法，不定义惯性，先填充内容，用内容的总和抽象出惯性的外延。
现在结合物质的(物体是物质具象化的一个外在具体形式(直觉上的处理对象))惯性，我们可以定义一个比较“现代性”的概念：惯性质量，是衡量物质(更具体的是物体)的惯性的一个量，那就是说，惯性质量就是用来计算惯性的量(他们就是一致的)。这是为了区别另一种物理度量性“引力”的“引力质量”所定义的物质的质量。
在《自然哲学的数学原理》中，质量就是指惯性质量（也可以说是运动学和力学定义的质量，运动学和力学是后面的事）。
这是建立在古今比较学意义上的对牛顿第一个定义的解读。
第二个定义：(The quantity of motion is the measure of the same,arising from its velocity and the quantity of matter conjunctly)运动的量就是对运动的度量，由速度和物质的量共同获得。
The quantity of motion:运动的量，momentum 动量。
显然说的就是现代意义的“动量”定义,这是对“物理度量性”填充的第二个内容：运动的度量，动量。
牛顿在这里并没有定义“速度”，现代概念里的速度则是“运动”的“物理度量性”：快慢和方向，是对“运动”数学化的结果，这是一种说明性定义，严格定义速度需要很多前置概念。如果要继续延伸速度的计算定义，则需要说明时间，空间，位置，连续性等很多相关概念，就是速度的微积分算式定义。
在牛顿时代对于牛顿来说，速度是不需要定义的，是显然直接使用的，也说明牛顿的理论体系还是以物理直观为主，体系上仿欧几里德叙述。
第三个定义：(vis insita,or innate force of matter,is a power of resisting,by which every body,as much as in it lies,endeavours to persevere in its present state,whether it be of rest,or of moving uniformly forward in aright line.)，或者物体固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一个物体之中，大小与该物体相当，并使之保持现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动（惯性力the force of inertia）。
这就是牛顿定义的惯性(inertia)。这没什么可说的。
定义四：(An impressd force is an action exerted upon a body,in order to change its state,either of rest,or of moving uniformly forward in a right line.)外力是一种对物体的推动作用，使其改变静止的或者匀速直线运动的状态（外力）。
impressd force:强迫力，冲击力，外力.
上面定义了惯性，这里定义惯性被改变的原因，就是外力。
剩下的四个定义，对于现代来说并不是很重要，只是向心力在当时的研究比较前沿，涉及到微积分的建立以及向心运动的分析，所以牛顿很重视。牛顿这里给出的是向心力的大小、方向、向心加速度的计算方式（比例结果的就是计算方式）。
定义五：向心力使物体受到指向一个中心点的吸引、或推斥或任何倾向于该点的作用（向心力）。
定义六：以向心力的绝对度量量度向心力，它正比于中心导致向心力产生并通过周围空间传递的作用源的性能。
定义七：以向心力的加速度度量量度向心力，它正比向心力在给定时间里所产生的速度部分。
定义八：以向心力的运动度量量度向心力，它正比于向心力在给定时间里产生的运动部分。
牛顿的前四个定义显然是非常重要的，在牛顿时代，质量不是中心概念，所以现在看起来很奇怪，居然是用密度和体积，去定义质量。而现代则是用质量(物体本身)和体积(物体的空间性质)去定义密度。因为牛顿时代并没有定制质量单位标准，就是“质量测量原器”。质量概念本身不需要原器，但是要进行精确测量，必然需要一个“质量单位”，就是“单位一”的质量。
如果两个概念的单位是一样的，那么这两个概念就是同一个概念，运动与质量的概念肯定是不同的，所以对于运动要定义另一个运动的“单位一”。动量定义中，质量已经有了“单位一”，而速度没有定义“单位一”，这就需要使用速度的算式定义“单位一”。这就要分别定义空间度量的“单位一”和是时间度量的“单位一”。如果把某个物体的速度，比如光速定义为“单位一”，再联合另一个“单位一”，比如时间测量的“单位一”，则可以定义空间测量的“单位一”。
牛顿怎么看待“时间”“空间”的，那是后面的四个补充定义，补充定义反而影响了物理学深远。
现代物理学的七大基本概念及其单位定义：空间(米/m)时间(秒/S)电流(安/A)质量(千克/KG)物质的量(摩尔/mol)温度(开尔文/K)光照强度(坎德拉/cd).