698. 划分为k个相等的子集(中等)

https://leetcode.cn/problems/partition-to-k-equal-sum-subsets/

给定一个整数数组 nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：
输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。

class Solution:
    def canPartitionKSubsets(self, nums, k: int) -> bool:
        # 星级：☆☆☆
        # 标签：回溯
        # 思路：将len(nums)个苹果放入k个桶中，每个桶中苹果的重量相等
        # 排除不能得出结果的情况：
        # 1.桶个数超过苹果数 
        # 2.没有一种情况使得苹果分割到k个桶中，每个桶重量相等
        if k > len(nums) or sum(nums) % k != 0:
            return False
        bucket = [0] * k
        target = sum(nums) / k
        # 降序排列，提高效率，降序后由9000+ms降低到60+ms
        nums.sort(reverse=True)
        def backtrack(start):
            # 遍历结束，说明划分为k个等和子集已经实现
            if start == len(nums):
                return True
            for i in range(k):
                # 剪枝1：桶i的苹果重量加上当前遍历值超过target，跳出本轮循环
                if bucket[i] + nums[start] > target:
                    continue
                # 剪枝2：桶i-1达标，桶i=桶i-1，说明桶i也达标，跳出本轮循环
                if i > 0 and bucket[i] == bucket[i - 1]:
                    continue
                # 做选择
                bucket[i] += nums[start]
                # 递归调用
                if backtrack(start + 1):
                    return True
                # 撤销选择，回溯
                bucket[i] -= nums[start]
            # 代码运行完毕，还未return True，说明不能达到要求
            return False
        return backtrack(0)