代码随想录 309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

题目
给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
示例 2:
输入: prices = [1]
输出: 0

解题思路
类似其他系列的买卖股票问题，重点分析清楚第i天有几种状态，本题可以分为不持有股票且不在冻结期，持有股票和不持有股票且在冻结期，分别用dp[i][0],dp[i][1],dp[i][2]表示。可以根据题意得出三种状态的递推关系，第i天不持有股票且不在冻结期dp[i][0]可以由第i-1天不持有股票且不在冻结期和第i-1天不持有股票且在冻结期取大得到；第i天持有股票可由第i-1天持有股票和第i-1天不持有股票且不在冻结期，当天买入股票得到；第i天不持有股票且在冻结期可由第i-1天持有股票，当天卖出股票得到。最后在第n天不持有股票且不在冻结期和第n天不持有股票且在冻结期得到。

实现代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if (n <= 1) return 0;
        
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(3, 0));
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][2] = 0;
        
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][2]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);
            dp[i][2] = dp[i-1][1] + prices[i];
        }
        
        return max(dp[n-1][0], dp[n-1][2]);
    }
};