数据结构OJ实验6-二叉树的遍历以及应用
A. DS二叉树—二叉树构建与遍历（不含框架）
题目描述
给定一颗二叉树的逻辑结构如下图，（先序遍历的结果，空树用字符‘#’表示，例如AB#C##D##），建立该二叉树的二叉链式存储结构，并输出该二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历结果。
输入
第一行输入一个整数t，表示有t个二叉树
第二行起输入每个二叉树的先序遍历结果，空树用字符‘#’表示，连续输入t行。
输出
输出每个二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历结果。
样例查看模式
正常显示查看格式
输入样例1
2
AB#C##D##
AB##C##
输出样例1
ABCD
BCAD
CBDA
ABC
BAC
BCA
AC代码
#include
using namespace std;
struct node
{
node* l;
node* r;
char data;
node(char d,node*ll=NULL,node*rr=NULL)
{
data = d;
l = ll;
r = rr;
}
};
class tree
{
node* root;
void Create(node*& n)//记住创建树的时候要加引用！
{
char ch;
cin >> ch;
if (ch == '#')
{
n = NULL;
return;
}
n = new node(ch);//记得要用new！
Create(n->l);
Create(n->r);
}
void Delete(node* n)
{
if (!n)
{
delete n;
return;
}
Delete(n->l);
Delete(n->r);
delete n;
}
void Pre(node* n)
{
if (!n)return;
cout << n->data;
Pre(n->l);
Pre(n->r);
}
void Mid(node* n)
{
if (!n)return;
Mid(n->l);
cout << n->data;
Mid(n->r);
}
void Pos(node* n)
{
if (!n)return;
Pos(n->l);
Pos(n->r);
cout << n->data;
}
public:
tree()
{
root = NULL;
}
void createtree()
{
Create(root);
}
~tree()
{
Delete(root);
}
void preorder()
{
Pre(root);
cout << endl;
}
void midorder()
{
Mid(root);
cout << endl;
}
void posorder()
{
Pos(root);
cout << endl;
}
};
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
tree tt;
tt.createtree();
tt.preorder();
tt.midorder();
tt.posorder();
}
return 0;
}
B. DS二叉树--叶子数量
题目描述
计算一颗二叉树包含的叶子结点数量。
提示：叶子是指它的左右孩子为空。
建树方法采用“先序遍历+空树用0表示”的方法，即给定一颗二叉树的先序遍历的结果为AB0C00D00，其中空节点用字符‘0’表示。则该树的逻辑结构如下图。
输入
第一行输入一个整数t，表示有t个测试数据
第二行起输入二叉树先序遍历的结果，空树用字符‘0’表示，输入t行
输出
逐行输出每个二叉树的包含的叶子数量
样例查看模式
正常显示查看格式
输入样例1
3
AB0C00D00
AB00C00
ABC00D00E00
输出样例1
2
2
3
AC代码
#include
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
string s;
cin>>s;
int index=0;
int cnt=0;
while(index<(int)s.length()-2)//注意长度范围
{
//使用左右两边都无来判断是不是叶子
if(s[index]!='0'&&s[index+1]=='0'&&s[index+2]=='0')
{
index+=2;
cnt++;
}
else index++;
}
cout< C. DS二叉树——二叉树之父子结点
题目描述
给定一颗二叉树的逻辑结构如下图，（先序遍历的结果，空树用字符‘0’表示，例如AB0C00D00），建立该二叉树的二叉链式存储结构。
编写程序输出该树的所有叶子结点和它们的父亲结点
输入
第一行输入一个整数t，表示有t个二叉树
第二行起，按照题目表示的输入方法，输入每个二叉树的先序遍历，连续输入t行
输出
第一行按先序遍历，输出第1个示例的叶子节点
第二行输出第1个示例中与叶子相对应的父亲节点
以此类推输出其它示例的结果
样例查看模式
正常显示查看格式
输入样例1
3
AB0C00D00
AB00C00
ABCD0000EF000
输出样例1
C D
B A
B C
A A
D F
C E
AC代码
#include
using namespace std;
struct node
{
node* l;
node* r;
char data;
node(char d,node*ll=NULL,node*rr=NULL)
{
data = d;
l = ll;
r = rr;
}
};
class tree
{
node* root;
void Create(node*& n)//记住创建树的时候要加引用！
{
char ch;
cin >> ch;
if (ch == '0')
{
n = NULL;
return;
}
n = new node(ch);//记得要用new！
Create(n->l);
Create(n->r);
}
void Delete(node* n)
{
if (!n)
{
delete n;
return;
}
Delete(n->l);
Delete(n->r);
delete n;
}
void Pre(node* n)
{
if (!n)return;
cout << n->data;
Pre(n->l);
Pre(n->r);
}
void Mid(node* n)
{
if (!n)return;
Mid(n->l);
cout << n->data;
Mid(n->r);
}
void Pos(node* n)
{
if (!n)return;
Pos(n->l);
Pos(n->r);
cout << n->data;
}
void Child(node* n)
{
if (!n)return;
//按照先序遍历
if (!n->l &&!n->r)
{
cout << n->data << " ";
}
Child(n->l);
Child(n->r);
}
void Fath(node* n)
{
if (!n)return;
Fath(n->l);
Fath(n->r);
//按照后序遍历
if (n->l && !(n->l->l) && !(n->l->r))
{
cout << n->data << " ";
}
//左右节点的父亲相同
if (n->r && !(n->r->l) && !(n->r->r))
{
cout << n->data << " ";
}
}
public:
tree()
{
root = NULL;
}
void createtree()
{
Create(root);
}
~tree()
{
Delete(root);
}
void preorder()
{
Pre(root);
cout << endl;
}
void midorder()
{
Mid(root);
cout << endl;
}
void posorder()
{
Pos(root);
cout << endl;
}
void child()
{
Child(root);
cout << endl;
}
void father()
{
Fath(root);
cout << endl;
}
};
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
tree tt;
tt.createtree();
tt.child();
tt.father();
}
return 0;
}
D. DS二叉树--层次遍历
题目描述
层次遍历二叉树，是从根结点开始遍历，按层次次序“自上而下，从左至右”访问树中的各结点。
建树方法采用“先序遍历+空树用0表示”的方法
建议使用队列结构实现，算法框架如下：
定义一个空白队列和一个树结点指针p
设T是指向根结点的指针变量，若二叉树为空，则返回；否则，令p=T，p入队，执行以下循环：
(1)队首元素出队到p；
(2)访问p所指向的结点；
(3)p所指向的结点的左、右子结点依次入队。
(4)跳转步骤1循环，直到队列空为止
例如把上述算法中的访问操作定义为输出，算法结果就是把二叉树按层次遍历输出
输入
第一行输入一个整数t，表示有t个测试数据
第二行起输入二叉树先序遍历的结果，空树用字符‘0’表示，输入t行
输出
逐行输出每个二叉树的层次遍历结果
样例查看模式
正常显示查看格式
输入样例1
2
AB0C00D00
ABCD00E000FG00H0I00
输出样例1
ABDC
ABFCGHDEI
AC代码
#include
#include
using namespace std;
struct node
{
node* l;
node* r;
char data;
node(char d,node*ll=NULL,node*rr=NULL)
{
data = d;
l = ll;
r = rr;
}
};
class tree
{
node* root;
void Create(node*& n)//记住创建树的时候要加引用！
{
char ch;
cin >> ch;
if (ch == '0')
{
n = NULL;
return;
}
n = new node(ch);//记得要用new！
Create(n->l);
Create(n->r);
}
void Delete(node* n)
{
if (!n)
{
delete n;
return;
}
Delete(n->l);
Delete(n->r);
delete n;
}
void Pre(node* n)
{
if (!n)return;
cout << n->data;
Pre(n->l);
Pre(n->r);
}
void Mid(node* n)
{
if (!n)return;
Mid(n->l);
cout << n->data;
Mid(n->r);
}
void Pos(node* n)
{
if (!n)return;
Pos(n->l);
Pos(n->r);
cout << n->data;
}
void Child(node* n)
{
if (!n)return;
//按照先序遍历
if (!n->l &&!n->r)
{
cout << n->data << " ";
}
Child(n->l);
Child(n->r);
}
void Fath(node* n)
{
if (!n)return;
Fath(n->l);
Fath(n->r);
//按照后序遍历
if (n->l && !(n->l->l) && !(n->l->r))
{
cout << n->data << " ";
}
//左右节点的父亲相同
if (n->r && !(n->r->l) && !(n->r->r))
{
cout << n->data << " ";
}
}
public:
tree()
{
root = NULL;
}
void createtree()
{
Create(root);
}
~tree()
{
Delete(root);
}
void preorder()
{
Pre(root);
cout << endl;
}
void midorder()
{
Mid(root);
cout << endl;
}
void posorder()
{
Pos(root);
cout << endl;
}
void child()
{
Child(root);
cout << endl;
}
void father()
{
Fath(root);
cout << endl;
}
void lerorder()
{
queueq;
q.push(root);
while (!q.empty())
{
auto t = q.front();
q.pop();
if (!t)continue;//注意判断非空
cout << t->data;
q.push(t->l);
q.push(t->r);
}
cout << endl;
}
};
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
tree tt;
tt.createtree();
tt.lerorder();
}
return 0;
}
E. DS树--二叉树高度
题目描述
给出一棵二叉树，求它的高度。
注意，二叉树的层数是从1开始
输入
第一行输入一个整数t，表示有t个二叉树
第二行起输入每个二叉树的先序遍历结果，空树用字符‘0’表示，连续输入t行
输出
每行输出一个二叉树的高度
样例查看模式
正常显示查看格式
输入样例1
1
AB0C00D00
输出样例1
3
AC代码
#include
#include
using namespace std;
struct node
{
node* l;
node* r;
char data;
node(char d,node*ll=NULL,node*rr=NULL)
{
data = d;
l = ll;
r = rr;
}
};
class tree
{
node* root;
void Create(node*& n)//记住创建树的时候要加引用！
{
char ch;
cin >> ch;
if (ch == '0')
{
n = NULL;
return;
}
n = new node(ch);//记得要用new！
Create(n->l);
Create(n->r);
}
void Delete(node* n)
{
if (!n)
{
delete n;
return;
}
Delete(n->l);
Delete(n->r);
delete n;
}
void Pre(node* n)
{
if (!n)return;
cout << n->data;
Pre(n->l);
Pre(n->r);
}
void Mid(node* n)
{
if (!n)return;
Mid(n->l);
cout << n->data;
Mid(n->r);
}
void Pos(node* n)
{
if (!n)return;
Pos(n->l);
Pos(n->r);
cout << n->data;
}
void Child(node* n)
{
if (!n)return;
//按照先序遍历
if (!n->l &&!n->r)
{
cout << n->data << " ";
}
Child(n->l);
Child(n->r);
}
void Fath(node* n)
{
if (!n)return;
Fath(n->l);
Fath(n->r);
//按照后序遍历
if (n->l && !(n->l->l) && !(n->l->r))
{
cout << n->data << " ";
}
//左右节点的父亲相同
if (n->r && !(n->r->l) && !(n->r->r))
{
cout << n->data << " ";
}
}
int high(node* n)
{
if (!n)return 0;
int lefth = high(n->l);
int righth = high(n->r);
return max(lefth, righth) + 1;
}
public:
tree()
{
root = NULL;
}
void createtree()
{
Create(root);
}
~tree()
{
Delete(root);
}
void preorder()
{
Pre(root);
cout << endl;
}
void midorder()
{
Mid(root);
cout << endl;
}
void posorder()
{
Pos(root);
cout << endl;
}
void child()
{
Child(root);
cout << endl;
}
void father()
{
Fath(root);
cout << endl;
}
void lerorder()
{
queueq;
q.push(root);
while (!q.empty())
{
auto t = q.front();
q.pop();
if (!t)continue;//注意判断非空
cout << t->data;
q.push(t->l);
q.push(t->r);
}
cout << endl;
}
void gethigh()
{
cout << high(root) << endl;
}
};
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
tree tt;
tt.createtree();
tt.gethigh();
}
return 0;
}
F. DS二叉树——二叉树之数组存储
题目描述
二叉树可以采用数组的方法进行存储，把数组中的数据依次自上而下,自左至右存储到二叉树结点中，一般二叉树与完全二叉树对比，比完全二叉树缺少的结点就在数组中用0来表示。，如下图所示
从上图可以看出，右边的是一颗普通的二叉树，当它与左边的完全二叉树对比，发现它比完全二叉树少了第5号结点，所以在数组中用0表示，同样它还少了完全二叉树中的第10、11号结点，所以在数组中也用0表示。
结点存储的数据均为非负整数
输入
第一行输入一个整数t，表示有t个二叉树
第二行起，每行输入一个数组，先输入数组长度，再输入数组内数据，每个数据之间用空格隔开，输入的数据都是非负整数
连续输入t行
输出
每行输出一个示例的先序遍历结果，每个结点之间用空格隔开
样例查看模式
正常显示查看格式
输入样例1
3
3 1 2 3
5 1 2 3 0 4
13 1 2 3 4 0 5 6 7 8 0 0 9 10
输出样例1
1 2 3
1 2 4 3
1 2 4 7 8 3 5 9 10 6
提示
注意从数组位置和二叉树深度、结点位置进行关联，或者父子结点在数组中的位置存在某种管理，例如i, i+1, i/2, i+1/2........或者2i, 2i+1.......仔细观察哦
AC代码
#include
#include
using namespace std;
class tree
{
vectornode;
void pre(int idx)
{
if (idx>=node.size()||node[idx]==0)return;
cout << node[idx] << " ";
pre(2 * idx + 1);//左
pre(2 * idx + 2);//右
}
public:
tree()
{
int n;
cin >> n;
node.resize(n);
for (int i = 0; i < n; i++)cin >> node[i];
}
void preorder()
{
pre(0);//下标从0开始
cout << endl;
}
};
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
tree tt;
tt.preorder();
}
return 0;
}