LeetCode（32）：最长有效括号 Longest Valid Parentheses（Java）

2019.10.9 #程序员笔试必备# LeetCode 从零单刷个人笔记整理（持续更新）

github：https://github.com/ChopinXBP/LeetCode-Babel

括号题离不开栈，字符串题一般可以走动态规划，这道题主要有三种思路：

1.动态规划

dp[i]代表以第i个括号结尾的最长有效字符串长度。第一个子串必无效，dp[1] = 0。

顺序遍历，如果第i个括号为’(’，则字符串必无效，dp[i]=0；只对第i个括号为’)'的情况讨论：

1. 如果上一个括号为’(’，则当前字符串形如“……()”，状态转移方程为：

dp[i] = dp[i - 2] + 2;

2. 如果上一个括号为’)’，则当前字符串形如“……))”。只有“s1(s2)”的形式能够满足,其中，s2必须能够满足，长度为dp[i-1]；左括号位置相应为i-dp[i-1]-2（序号-1，dp数组-1），s1的有效长度为dp[i-dp[i-1]-3+1]。状态转移方程为：

dp[i] = dp[i - 1] + (dp[i - dp[i - 1] - 2]) + 2;

2.栈

顺序遍历将所有遇到的’(‘入栈；当遇到’)'时，分三种情况讨论：

1. 栈空：’)'起始，子串无效，更新起始位置为i+1。

2. 栈中仅1个元素：子串为"(s)"形式位于最外层，s为经过栈验证的合法子串，由起始位置validBeginIdx至当前位置i构成合法子串。

3. 栈中n>1个元素：子串为"…(s()“或者”…((s)"，s为经过栈验证的合法子串，由栈顶第二个元素+1（stack.pop().peek() + 1）至当前位置i构成合法子串

3.动态规划+计数器（最优）

分别从字符串的首尾方向进行两次扫描，使用两个计数器累加所有遇到的左右括号，当左右括号相等时，进行长度计算；当左右括号出现非法时（后括号多于前括号），计数器重置。

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传送门：最长有效括号

Given a string containing just the characters ‘(’ and ‘)’, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:
输入: "(()"
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 "()"

示例 2:
输入: ")()())"
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 "()()"

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import java.util.Stack;

/**
 *
 * Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.
 * 给定一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。
 *
 */

public class LongestValidParentheses {
   
    //动态规划
    public int longestValidParentheses(String s) {
   
        int result = 0;
        //dp[i]代表以第i个括号结尾的最长有效字符串长度。第一个子串必无效，dp[1] = 0。
        int dp[] = new int[s.length() + 1];
        for(int i = 2; i <= s.length(); i++){