C语言——原码，反码，补码

原码(true form)

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原码 (true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法

最高位为符号位，0为正数，1为负数

非符号位是该数字的绝对值的二进制

原码0000 0001        (1)D

原码1000 0001        (-1)D

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反码

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8位（1字节）二进制原码转反码

正数的反码与原码一致

正数

原码0000 0001        (1)D

反码0000 0001       (1)D

负数转反码，将数字位按位取反（原来为0变为1，原来为1变为0），符号位不变

负数

原码1000 0001        (-1)D

反码1111 1110        (-1)D

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补码

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8位（1字节）二进制原码转补码

正数的补码与原码一致

正数

原码0000 0001        (1)D

补码0000 0001        (1)D

负数转补码，将数字位按位取反后再加1，即将其反码加1

负数

原码1000 0001        (-1)D

补码1111 1111        (-1)D

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小知识1

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给出一个8位二进制数字1001 1100

原码1001 1100

补码1110 0100

快速将负数原码转化为补码的方法

从右向左转换，第一个1之前的0都不变，还写为0，第一个1也不变，还写为1，第一个1后面的1和0都变为相反的数，即0变1，1变0，最后一位（最高位/符号位）不变

快速将负数补码转换为原码的方法

从左向右转换，第一位（最高位/符号位）不变，最后一个1之前的1和0都变为相反的数，即0变1，1变0，最后一个1不变，还写为1，最后一个1之后的0也不变，还写为0

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小知识2

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一、原码，反码，补码只是二进制的三种表现方式

正数和负数都有原码，反码，补码

二、计算机里都是以补码的形式存储数据

三、负数反码转换成成原码的方法：符号位不变，其余位取反

四、0000 0101为八位二进制数字，他的最低位为第零位，最高位为第七位，一共八位，

占用8bit即1字节的内存

五、补码的形式便于运算

cpu只有加法器，没有减法器，所以计算机计算减法时，是把减法转化为加法。

例如要计算5 - 5，要转化为5 + (-5)来计算

1)用源码计算：0000 0101 + 1000 0101 = 10001010 = -10(D)        （结果不对）

2)用反码计算：0000 0101 + 1111 1010 = 1111 1111

1111 1111为反码，转换成原码为1000 0000

1000 0000 = -0

这样0就有了两种表达方式：1000 0000    (-0)D    和    0000 0000    (+0)D

这样减少了可表示数字的数量

3)用补码计算：0000 0101 + 1111 1011 = 1 0000 0000（超出第七位。高位溢出，即第八位舍去），得出结果为0，正确。

而且补码形式0只有一种表达方式，相比反码增加了可表示数字的数量

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