传感器原理及应用复习（10）---应变式传感器、电感式传感器、电容式传感器

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1. 应变式传感器

 1. 电阻应变式传感器的工作原理：它是以电阻应变片为转换元件的传感器。电阻应变片粘贴在被测试件表面上，由于被测件的形变使其表面发生应变，从而引起电阻应变片的阻值变化，通过测量电阻的变化即反映了应变(或应力)的大小。

 2. 电阻应变片的温度补偿方法：线路补偿法。原理图如下图所示。
 (1) 最初平衡时有 $U_0=A(R_1{R}_4-R_B{R}_3)$；当温度升高或降低 $△t=t-t_0$ 时，两个应变片因温度相同而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即 $U_0=A[(R_1+△R_{1t})R_4-(R_B+△R_{Bt})R_3]$。
 (2) 若此时被测试件有应变 $\epsilon$ 的作用，则工作应变片 $R_1$ 有新的增量 $△R_1=R_{1}K\epsilon$，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为 $U_0=A{R}_1{R}_{4}K\epsilon$。
 由上式可知，电桥的输出电压 $U_0$ 仅与被测试件的应变 $\epsilon$ 有关，而与环境温度无关。

 3. 单臂直流电桥特点：当电源电压 $E$ 和电阻相对变化量 $△R_1/R_1$ 一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关；存在非线性误差。

 4. 半桥差动电桥特点：无非线性误差，而且电桥电压灵敏度 $K_U=E/2$，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。

 5. 全桥差动电桥特点：无非线性误差，而且电桥电压灵敏度 $K_U=E$，是单臂工作时的 $4$ 倍，同时还具有温度补偿作用。

2. 电感式传感器

 1. 变气隙式电感传感器是针对微小位移。差动变气隙式电感传感器与单边变气隙式电感传感器相比较，非线性大大减小，灵敏度也提高了。

 2. 差动变压器式传感器原理：铁芯可以活动，将被测量的变化转换为铁芯的位移，进而转换为初级绕组和次级绕组间的互感量变化。

 3. 电涡流式传感器可分为高频反射式和低频透射式两类。最大的特点是能对位移、厚度、表面温度、速度、应力、材料损伤等进行非接触式连续测量，另外还具有体积小、灵敏度高、频率响应宽等特点。

电涡流传感器工作原理可参考往期文章： https://blog.csdn.net/m0_62881487/article/details/135226150

3. 电容式传感器

 1. 平板电容器：${ϵ}_0$：真空介电常数；${ϵ}_r$：相对介电常数；$ϵ={ϵ}_0{ϵ}_r$：电容极板间介质的介电常数。

 2. 以位移变化为例，电容传感器的灵敏度为：