1276 不浪费原料的汉堡制作方案（二元一次方程）

1. 问题描述：

圣诞活动预热开始啦，汉堡店推出了全新的汉堡套餐。为了避免浪费原料，请你帮他们制定合适的制作计划。
给你两个整数 tomatoSlices 和 cheeseSlices，分别表示番茄片和奶酪片的数目。不同汉堡的原料搭配如下：
巨无霸汉堡：4 片番茄和 1 片奶酪
小皇堡：2 片番茄和 1 片奶酪
请你以 [total_jumbo, total_small]（[巨无霸汉堡总数，小皇堡总数]）的格式返回恰当的制作方案，使得剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量都是 0。
如果无法使剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量为 0，就请返回 []。

示例 1：
输入：tomatoSlices = 16, cheeseSlices = 7
输出：[1,6]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡和 6 个小皇堡需要 4*1 + 2*6 = 16 片番茄和 1 + 6 = 7 片奶酪。不会剩下原料。

示例 2：
输入：tomatoSlices = 17, cheeseSlices = 4
输出：[]
解释：只制作小皇堡和巨无霸汉堡无法用光全部原料。

示例 3：
输入：tomatoSlices = 4, cheeseSlices = 17
输出：[]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡会剩下 16 片奶酪，制作 2 个小皇堡会剩下 15 片奶酪。

示例 4：
输入：tomatoSlices = 0, cheeseSlices = 0
输出：[0,0]

示例 5：
输入：tomatoSlices = 2, cheeseSlices = 1
输出：[0,1]

提示：

• 0 <= tomatoSlices <= 10^7
• 0 <= cheeseSlices <= 10^7

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-burgers-with-no-waste-of-ingredients

2. 思路分析：

① 其实题目还是比较容易理解的，我们可以知道其实要求解出二元一次方程，我们首先需要列出对应的两个方程，一开始的时候想到使用暴力破解，看了官方的题解之后发现这个方法太low，直接可以使用a,b来表示x,y即可解出答案（a, b是已知的常量）

   

② 第二步我们需要推到出求解出的x，y需要满足的条件，这样解出来的答案才是正确的：

如果满足上面的条件的话说明是可以解出整数解的，那么直接使用上面的公式解出来即可

3. 代码如下：

class Solution:
    def numOfBurgers(self, tomatoSlices: int, cheeseSlices: int) -> List[int]:
        if tomatoSlices % 2 != 0 or tomatoSlices < cheeseSlices * 2 or cheeseSlices * 4 < tomatoSlices:
            return []
        return [tomatoSlices // 2 - cheeseSlices, cheeseSlices * 2 - tomatoSlices // 2]