DFS,BFS算法

深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种常见的图遍历算法。

深度优先搜索（DFS）

深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这个算法会尽可能深地搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

Python实现：

def dfs(graph, start):  
    stack, visited = [start], set()  
    while stack:  
        vertex = stack.pop()  
        if vertex not in visited:  
            visited.add(vertex)  
            stack.extend(graph[vertex] - visited)  
    return visited

广度优先搜索（BFS）

广度优先搜索是另一种遍历或搜索树或图的算法。这个算法从根开始，访问根的所有相邻节点，然后对每个相邻节点执行相同的操作，这个过程递归地进行直到已发现从根可达的所有节点为止。广度优先搜索可以用队列实现。

Python实现：

from collections import deque  
  
def bfs(graph, start):  
    visited, queue = set(), deque(start)  
    while queue:  
        vertex = queue.popleft()  
        if vertex not in visited:  
            visited.add(vertex)  
            queue.extend(graph[vertex] - visited)  
    return visited

注意：上述代码中的graph是一个字典，表示图的邻接表形式。字典的键是节点，值是该节点的邻居集合。例如，如果有一个有向图，graph可能看起来像这样：{1: {2, 3}, 2: {1, 4}, 3: {1}, 4: {2}}。这意味着节点1可以到达节点2和3，节点2可以到达节点1和4，等等。

以下是深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的 Java 实现。

深度优先搜索（DFS）：

import java.util.*;  
  
public class DFS {  
    private final List[] adjList;  
    private boolean[] visited;  
  
    public DFS(List[] adjList) {  
        this.adjList = adjList;  
        this.visited = new boolean[adjList.length];  
    }  
  
    public void dfs(int node) {  
        visited[node] = true;  
        System.out.print(node + " ");  
  
        for (int neighbor : adjList[node]) {  
            if (!visited[neighbor]) {  
                dfs(neighbor);  
            }  
        }  
    }  
  
    public void performDFS() {  
        for (int i = 0; i < adjList.length; i++) {  
            if (!visited[i]) {  
                dfs(i);  
            }  
        }  
    }  
}

广度优先搜索（BFS）：

import java.util.*;  
  
public class BFS {  
    private final List[] adjList;  
    private final boolean[] visited;  
    private final Queue queue;  
  
    public BFS(List[] adjList) {  
        this.adjList = adjList;  
        this.visited = new boolean[adjList.length];  
        this.queue = new LinkedList<>();  
    }  
  
    public void bfs() {  
        for (int i = 0; i < adjList.length; i++) {  
            if (!visited[i]) {  
                queue.offer(i);  
                visited[i] = true;  
            }  
        }  
        while (!queue.isEmpty()) {  
            int node = queue.poll();  
            System.out.print(node + " ");  
            for (int neighbor : adjList[node]) {  
                if (!visited[neighbor]) {  
                    queue.offer(neighbor);  
                    visited[neighbor] = true;  
                }  
            }  
        }  
    }  
}