机器学习中的监督学习基本算法-线性回归简单介绍

机器学习中的监督学习算法有很多，如下所示：
监督学习算法:线性回归、逻辑回归、K-近邻算法(KNN)、BP神经网络、朴素贝叶斯算法、随机森林、决策树、支持向量机。
本小节主要重点讲解线性回归

线性回归

线性回归是一种用于建立和预测变量之间线性关系的统计模型。它假设自变量（特征）和因变量之间存在线性关系，并尝试通过拟合一条直线（或高维平面）来描述这种关系。线性回归模型可以用于回归问题，其中目标是预测一个连续的数值。
简单线性回归：

简单线性回归是线性回归的基本形式，其中有一个自变量和一个因变量。模型的方程可以表示为：

Y=β0+β1⋅X+εY=β0​+β1​⋅X+ε

模型的目标是找到合适的参数 β0和 β1​，使得模型的预测值X预测Y预测​ 与实际观测值 Y,实际Y之间的误差最小化。通常使用最小二乘法来拟合模型。
多元线性回归：多元线性回归扩展了简单线性回归的概念，其中有多个自变量。模型的方程可以表示为：

Y=β0+β1⋅X1+β2⋅X2+…+βn⋅Xn+εY=β0​+β1​⋅X1​+β2​⋅X2​+…+βn​⋅Xn​+ε

其中 X1,X2,…,Xn是多个自变量，β0,β1,…,βn是对应的系数。

线性回归的应用：线性回归广泛应用于各个领域，包括经济学、统计学、生物学、工程学等。它常被用于以下任务：

预测和预测分析： 预测一个变量如何随其他变量的变化而变化。
关联分析： 了解变量之间的关系强度和方向。
因果关系分析： 探讨一个变量是否对另一个变量产生影响。

线性回归的优点包括简单易懂、计算速度快，但它也有一些假设，例如线性关系、正态性、同方差性等。在应用时，需要根据具体情况考虑这些假设的合理性。

线性回归的应用

经济学和金融领域： 用于预测经济指标、分析利率和股票价格之间的关系，以及评估投资组合的性能。

医学研究： 用于分析药物剂量和效果之间的关系，评估患者的生存率，并探索疾病发展的趋势。

市场营销： 用于预测产品销售和广告效果，分析价格与需求之间的关系，以制定有效的市场策略。

社会科学： 用于分析人类行为、社会现象和心理学数据，例如研究学生学业成绩与学习时间之间的关系。

环境科学： 用于分析环境数据，例如气温、降水量和空气质量之间的关系，以便预测气候变化趋势。

工程学： 用于建模物理系统，预测材料强度、电子设备的寿命等。

运输规划： 用于预测交通流量、研究交通拥堵原因，并制定改善交通的策略。

人力资源管理： 用于分析员工绩效、薪资与工作满意度之间的关系，以优化人力资源策略。

能源领域： 用于分析能源消耗与生产之间的关系，以优化能源使用和提高能源效率。

农业学： 用于预测作物产量，分析土壤和气象数据，以制定最佳的农业管理策略。

这些只是线性回归在不同领域的一些应用示例，它在实际问题中的应用非常广泛。线性回归模型简单、直观，对于建模线性关系的问题提供了有效的工具。在实际应用中，研究者需要根据问题的特点选择适当的自变量和建立合理的模型。

因此，学习机器学习的线性回归是入门者必须要掌握的知识，只有基础牢固，才能方便下面的学习，其深度学习中会经常在全连接中使用到线性回归函数。