JavaScript:leetcode_11. 盛最多水的容器 (暴力遍历=>双指针)

题目描述

给你 n 个非负整数 a1,a2,…,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明:你不能倾斜容器,且 n 的值至少为 2。

解题思路 一暴力法

办法一很简单,双层循环计算出所有可能的结果,选出最大的。



var maxArea = function(height) {
    let area = 0;
    for (let i = 0; i < height.length; i++) {
        for(let j = i; j < height.length; j++) {
            let m2 = Math.min(height[i],height[j]) * (j-i);
            if (m2 > area) {
                area = m2;
            }
        }
    }
    return area;
};

一点难度都没有。

优化

接下来我们优化一下

var getArea = function(height, i, j){
    return Math.min(height[i],height[j]) * (j-i);
}
var maxArea = function(height) {
    let start = 0;
    let end = height.length - 1;
    let area = getArea(height, start, end );
    for (let i = 0; i < height.length; i++) {
        for(let j = height.length - 1; j > i; j--) {
            if (height[j] < height[end]) {
                continue;
            }
            if (area < getArea(height, i, j)) {
                area = getArea(height,i, j);
                start = i;
                end = j;
            }
        }
    }
    return area;
};
  1. 把计算面积提出到getArea中了
  2. 标记了start,end。并利用其进行剪枝(优化去掉不必要的for循环),因为我们很容易看出来,比end(距离start最远)位更短的木板没有必要再进行计算了。

解题思路 二 双指针

其实这道题的思路是这样:
计算start,end之间的距离(宽),和Math.min(start,end)(高)的面积。
怎么计算最大面积呢?目标是找最宽和最高。
即在start,end距离最远的情况下,找两边最高的木板。

所以,我们通过让start和end在最远的距离处,开始慢慢靠近,靠近的规则是:

  1. 抛弃最短的,即若start比end处的木板短,start向右移一位+1,(反之end处短,则end - 1)
  2. 这样可以使两边都保证是最长的木板之间的面积
  3. 同样我们可以加入上面的优化,移位后,比原本位置短的,直接过滤掉。


var getArea = function(height, i, j){
    return Math.min(height[i],height[j]) * (j-i);
}
var maxArea = function(height) {
    let start = 0;
    let end = height.length - 1;
    let area = getArea(height, start, end );
    for (let i = 0,j = end; i < j;) {
            if (height[i] > height[j]) {
                j--;
                if (height[j] < height[end]) {
                    continue;
                }
            } else {
                i++
                if (height[i] < height[start]) {
                    continue;
                }
            }
            let m2 = getArea(height, i, j);
            if (area < m2) {
                area = m2;
                start = i;
                end = j;
            }
    }
    return area;
};

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