清风数学建模笔记-主成分分析

内容：主成分分析

• 介绍：

主成分分析是一种降维算法，它通过旋转和变换将多个指标转化为少数几个主成分，这些主成分是原变量的线性组合，且互不相关，其能反映出原始数据的大部分信息。

例如解决多重共线性问题

二.PCA的计算步骤

1.标准化处理（z标准化：减去均值除以标准差）：

1.2.计算协方差矩阵：

1.3.计算相关系数矩阵R：

1. 4计算R的特征值与特征向量：

1. 5计算主成分贡献率以及累计贡献率：

1. 6通过累计贡献率写出主成分：

1. 7 根据系数分析主成分代表的意义：

1. 8后续分析：

三.主成分分析的例题：

详细看视频，视频中讲解了如何对PCA使用MATLAB实现，以及如何分析获得的各种参数，数据等。

可以用于聚类

回归中解决多重共线性等，

之前用逐步回归解决多重共线性丢失的信息可能更多，所以我们可以使用以下的方法：

可总的来说：具体原视频分析我看懂了我感觉很妙，现在主要记住的就是，主成分分析可以用于降维，而具体降维肯定不是用来分析或评价某些东西的，一般都是用与某些算法之前，使用了降维之后对原算法有了更好的效果，在这里PCA就是如此，它主要可以应用于聚类与回归中