排序算法----三路快速排序

1. 快速排序:快速排序的基本思想:通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比一部分的关键字小,比另一部分的关键字大,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序

2. 三路快速排序的时间,空间复杂度及稳定性:

        1>. 时间复杂度:O(nlogn);因为我们这里三路快速排序的过程中向下递归分割数组的过程时间复杂度为:O(logn);我们在划分数组部分的时候还要遍历数组,时间复杂度为:O(n);因此三路快速排序的时间复杂度为:O(nlogn)

        2>. 空间复杂度:S(1);因为我们在三路快速排序时是对原数组进行直接排序,并没有其他创建新的数组

         3>. 稳定性: 稳定;我们在三路快速排序时,并不会出现大跨度的交换元素

3. 三路快速排序的实现:

//三路快速排序
/*
 * 我们每次递归将数组分为三部分 小于指定元素 等于指定元素 大于指定元素三部分
 * L表示数组左端位置 R表示数组右端位置
 * 小于指定元素:[L, lt)
 * 等于指定元素:[lt, gt或i)
 * 大于指定元素:[gt, R]
 * i从L+1开始 向后遍历元素
 * lt从L开始 gt从R+1开始
 * 如果i位置的元素小于指定元素 就将lt+1位置的元素 与 i位置的元素换位置
 * lt 和 i分别后移
 * 如果i位置的元素大于指定元素 就将gt-1位置的元素 与 i位置的元素换位置
 * gt前移
 * 如果i位置的元素等于指定元素 就使i后移即可
 * 直到i大于gt为止
 * 最后交换L 和 lt位置的元素(即将指定元素交换到与指定元素相等的元素范围中)
 */
public class QuickSort03 {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = {2, 3, 1, 7, 4, 6, 4, 5, 8, 10};
		quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}

	//三路快速排序
	private static void quickSort(int[] arr, int L, int R) {
		if(L > R) {
			return;
		}
		swap(arr, L, (int) (Math.random() * (R - L + 1) + L));
		int v = arr[L];
		int lt = L;
		int gt = R + 1;
		int i = L + 1;
		while(i < gt) {
			if(arr[i] < v) {
				swap(arr, lt + 1, i);
				lt++;
				i++;
			}else if(arr[i] > v) {
				swap(arr, gt - 1, i);
				gt--;
			}else {
				i++;
			}
		}
		swap(arr, L, lt);
		
		quickSort(arr, L, lt - 1); //向下递归 从原数组左端 到v元素位置减1的位置(表示小于v元素的全部元素的下标范围)
		quickSort(arr, gt, R); //向下递归 从原数组v元素位置加1 到原数组左端(表示大于v元素的全部元素的下标范围)
	}

	//交换数组中指定位置的两个元素
	private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
		int temp = arr[i];
		arr[i] = arr[j];
		arr[j] = temp;		
	}
}

4. 运行结果:

排序算法----三路快速排序_第1张图片
 

 

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