使用KD-Tree树查找最近邻点 - 二维
文章目录
- KD-Tree
-
- 介绍
- 用法
- KD-Tree的构建
- 最邻近点的查找
KD-Tree
介绍
kd-tree，是一种对k维空间中的实例点进行存储以便对其进行快速检索的树形数据结构。 主要应用于多维空间关键数据的搜索（如：范围搜索和最近邻搜索）。K-D树是二进制空间分割树的特殊的情况。
用法
QT图形视图框架绘制曲线图和Smith图_qtcreator画smith图-CSDN博客 在这篇博客中绘图的mark点支持，最初我是使用set的自排序功能来查找最近的点，虽然效率能跟得上使用，但是这种方式弊端非常明显。每次移动的时候就需要重写计算距离，然后重新生成这个set。这个方式浪费不仅浪费空间也浪费时间。
所以在后续更新的时候使用了KD-Tree做了最邻近点的计算，比上述暴力的的排序方式快了不止30倍(这里是只测试了4W个点，使用排序打印的ms为0，使用上面的方式打印的在30左右)。
接下来展示我的代码：
kdtree.h
#ifndef TURBOPLOT_KDTREE_H
#define TURBOPLOT_KDTREE_H
/******************************************************************
* @brief 求最邻近点算法
* @author turbo
* @class KDTree
* @date 2023年11月2日10:59:27
* @version 0.0.1
* @property root_ kdtree跟节点
******************************************************************/
#include kdtree.cpp
#include "kdtree.h"
#include 这里面就说一下构建时候的思路和查找时候的思路
KD-Tree的构建
KDTree::KDTreeNode *KDTree::buildKdTree(QVector<QPointF> &points, int depth)
{
if (points.isEmpty())
{
return nullptr;
}
// 根据分割轴对点进行排序
if (depth % 2 == 0)
{
std::sort(points.begin(), points.end(), compareX);
}
else
{
std::sort(points.begin(), points.end(), compareY);
}
// 选择中间点作为根节点
int mid = points.size() / 2;
auto* root = new KDTreeNode();
root->point = points[mid];
QVector<QPointF> points1 = QVector<QPointF>(points.begin(), points.begin() + mid);
QVector<QPointF> points2 = QVector<QPointF>(points.begin() + mid + 1, points.end());
root->left = buildKdTree(points1, depth + 1);
root->right = buildKdTree(points2, depth + 1);
return root;
}
- 检查点集是否为空，如果是则返回空指针。
- 根据当前深度选择分割轴，偶数深度使用compareX函数排序，奇数深度使用compareY函数排序。
- 选择中间点作为根节点，并创建一个新的KDTreeNode对象来存储该点。
- 将点集分为两部分，分别是从起始位置到中间位置的点集points1和从中间位置+1到结束位置的点集points2。
- 递归地调用buildKdTree函数来构建左子树，并将其赋值给根节点的left指针。
- 递归地调用buildKdTree函数来构建右子树，并将其赋值给根节点的right指针。
这么做的主要目的就是将一整个区域分成不同的区域
最邻近点的查找
// 在KD树中查找最近邻点
void KDTree::findNearestNeighbor(KDTree::KDTreeNode* root, QPointF target, QPointF& nearest, double& minDist, int depth)
{
if (root == nullptr)
{
return;
}
// 计算当前节点到目标点的欧氏距离
double dist = euclideanDistance(root->point, target);
// 如果当前节点更近，则更新最近邻点和最小距离
if (dist < minDist)
{
nearest = root->point;
minDist = dist;
}
// 根据深度选择分割轴
int axis = depth % 2;
// 根据分割轴比较目标点和当前节点，并决定遍历顺序
if ((axis == 0 && target.x() < root->point.x()) || (axis == 1 && target.y() < root->point.y()))
{
findNearestNeighbor(root->left, target, nearest, minDist, depth + 1);
if ((axis == 0 && target.x() + minDist >= root->point.x()) || (axis == 1 && target.y() + minDist >= root->point.y()))
{
findNearestNeighbor(root->right, target, nearest, minDist, depth + 1);
}
}
else
{
findNearestNeighbor(root->right, target, nearest, minDist, depth + 1);
if ((axis == 0 && target.x() - minDist <= root->point.x()) || axis == 1 && target.y() - minDist <= root->point.y())
{
findNearestNeighbor(root->left, target, nearest, minDist, depth + 1);
}
}
}
这里注释都写的很清楚了，本质上就是递归查找。这边要说明白得绘图了，单纯用文字描述的话，确实有点不太清楚。但是我绘图技术太菜，直接看代码理解吧。
判断的地方，因为之前划分的时候就是按照深度划分的，这里根据深度来决定是使用x还是y来找最近点。