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BC117 小乐乐走台阶

描述

小乐乐上课需要走n阶台阶，因为他腿比较长，所以每次可以选择走一阶或者走两阶，那么他一共有多少种走法？

输入描述：

输入包含一个整数n (1 ≤ n ≤ 30)

输出描述：

输出一个整数，即小乐乐可以走的方法数。

示例1

输入：2
输出：2

示例2

输入：10
输出：89

分析

第一步，递推：目标是想求n级台阶有多少种走法，现在先假设已经走完了n级台阶同时假设存在f(n)种走法可以走完n级台阶，现在退回到走完这n级台阶的上一步，即走完这n级台阶的最后一步，最后一步有两种可能的情况，第一种情况是这一步只走了1级台阶，即完成最后一步之前已经走了n-1级台阶，假设走完n-1级台阶存在f(n-1)种走法；第二种情况是最后一步走了两级台阶，即完成最后一步之前已经走了n-2级台阶，又假设走完n-2级台阶存在f(n-2)种走法，那么理一下思路：完成n级台阶最后一步之前需要走完n-1级台阶或者n-2级台阶，因为n级存在台阶f(n)种走法，n-1级台阶存在f(n-1)种走法，n-2级台阶存在f(n-2)种走法，所以f(n)=f(n-1)+f(n-2);
继续递推，完成n-1级台阶的最后一步时之前肯定走了n-2或n-3级台阶，再继续递推，走完n-2级台阶的最后一步时之前肯定走了n-3或n-4级台阶，一直递推下去，则有：f(n) = f(n-1)+f(n-2) , f(n-1) = f(n-2)+f(n-3) , f(n-2) = f(n-3)+f(n-4) , f(n-3) = f(n-4)+f(n-5) , … , f(4) = f(3)+f(2) , f(3) = f(2)+f(1) 至此，递推结束。

第二步，回归：分析上面递推中的表达式可知，f(n)的结果依赖于f(n-1)和f(n-2)，f(n-1)的结果依赖于f(n-2)和f(n-3)，每一项都是未知数，无法求解，只能一直依赖下去，直到最后依赖到f(1)和f(2)的头上，也就是说只要f(1)和f(2)不是未知数，就可以逆着递推的顺序回归到f(n)，解出f(n)。求f(1)和f(2)：根据递推中的假设规律f(1)是指走1级台阶的走法，因为一级台阶只有一种走法，因此f(1)=1；f(2)是走2级台阶的走法，二级台阶的走法可以是先走一级再走一级或者直接走两级，因此f(2)=2。

问题就这样解决了，递归代码很好写，但是需要注意当n较大时，由于递归层数多，空间和时间消耗比较大，甚至会出现超时超内存的情况，因此，往往可以把递归的写法改用循环来实现。

#include 
int Fib(int n)
{
    if (n <= 2)
    {
        return n;
    }
    else
    {
        return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
    }
}
 
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    int ret = Fib(n);
    printf("%d\n", ret);
    return 0;
}

BC98 序列中删除指定数字

描述

有一个整数序列（可能有重复的整数），现删除指定的某一个整数，输出删除指定数字之后的序列，序列中未被删除数字的前后位置没有发生改变。

数据范围：序列长度和序列中的值都满足 1 \le n \le 501≤n≤50

输入描述：

第一行输入一个整数(0≤N≤50)。
第二行输入N个整数，输入用空格分隔的N个整数。
第三行输入想要进行删除的一个整数。

输出描述：

输出为一行，删除指定数字之后的序列。

示例1

输入：
6
1 2 3 4 5 9
4
输出：
1 2 3 5 9

示例2

输入：
5
1 2 3 4 6
5
输出：
1 2 3 4 6

#include
int main() 
{
    int n, x, s[50];
    int i, j = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (i = 0;i < n;i++) 
    {
        scanf("%d", &s[i]);
    }
    scanf("%d", &x);
    for (i = 0;i < n;i++) {
        if (s[i] != x) 
        {                       //如果不是要删除的那个元素，则数组正常遍历，如果找到了，就覆盖
            s[j++] = s[i];
        }
    }
    for (i = 0;i < j;i++) {
        printf("%d ", s[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

BC95 最高分与最低分之差

描述

输入n个成绩，换行输出n个成绩中最高分数和最低分数的差。

输入描述：

两行，第一行为n，表示n个成绩，不会大于10000。

第二行为n个成绩（整数表示，范围0~100），以空格隔开。

输出描述：

一行，输出n个成绩中最高分数和最低分数的差。

示例1

输入：
10
98 100 99 97 95 99 98 97 96 100
输出：
5

#include
int main()
{
    int n = 0;
    int m = 0;
    int max = 0;
    int min = 100;
    int i = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(i = 0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d", &m);
        if(m>max)
        {
            max = m;
        }
        if(m<min)
        {
            min = m;
        }
    }
    printf("%d",max-min);
    return 0;
}

BC48 字母大小写转换

描述

KiKi想完成字母大小写转换，有一个字符，判断它是否为大写字母，如果是，将它转换成小写字母；反之则转换为大写字母。

输入描述：

多组输入，每一行输入一个字母。

输出描述：

针对每组输入，输出单独占一行，输出字母的对应形式。

示例1

输入：
a
A
Z
输出：
A
a
z

#include
int main()
{
    char ch;
    while (scanf("%c", &ch) != EOF)
    {
        getchar();
        if (ch >= 'A' && ch <= 'Z')
        {
            printf("%c\n", ch + 32);
        }
        if (ch >= 'a' && ch <= 'z')
        {
            printf("%c\n", ch - 32);
        }
    }
    return 0;
}

BC45 最高分数

描述

KiKi参加了语文、数学、外语的考试，请帮他判断三科中的最高分。从键盘任意输入三个整数表示的分数，编程判断其中的最高分。

数据范围：0 ≤ n ≤ 100

输入描述：

输入一行包括三个整数表示的分数（0~100），用空格分隔。
输出描述：
输出为一行，即三个分数中的最高分。

示例1

输入：
94 98 99
输出：
99

示例2

输入：

100 88 60
输出：
100

#include 
int main()
{
    int a, b, c;
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
    if (a > b)
    {
        if (a > c)
        {
            printf("%d", a);
        }
        else
            printf("%d", c);
    }
    else 
    {
        if (b > c)
            printf("%d", b);
        else
            printf("%d", c);
    }
    return 0;
}

BC38 变种水仙花

描述

变种水仙花数 - Lily Number：把任意的数字，从中间拆分成两个数字，比如1461 可以拆分成（1和461）,（14和61）,（146和1),如果所有拆分后的乘积之和等于自身，则是一个Lily Number。

例如：

655 = 6 * 55 + 65 * 5

1461 = 1 * 461 + 14 * 61 + 146*1

求出 5位数中的所有 Lily Number。

输入描述：

无

输出描述：

一行，5位数中的所有 Lily Number，每两个数之间间隔一个空格。

分析

根据题意，对于每次拆分得到除数和余数，然后将其相乘累加即可，最后判断累加值和当前数值是否相同即可。对于拆分方法可以先设定求余数mod，然后每次对其除10，模仿拆分过程直到该值为0。

#include
int main()
{
    for(int i=10000;i<100000;i++)
    {  //五位数
        int a=0;                     
        int b=0;
        int c=10;
        int sum=0;
        int x=i;
        while(x/c!=0)
        {              
           a=x%c;                   //每一项乘法后部
           b=x/c;                   //每一项乘法前部
           sum+=a*b;                //项和
           c*=10;                   //下一位拆分，十位，百位.....
        }
      if(x==sum)
      {      
        printf("%d ",x);
      }
    }
  return 0;
}