使用与(&)运算代替取余

取余数: a%b

由于位运算比较高效,在某些情况下,当b为2的n次方时,有如下替换公式:
        a % b = a & (b-1)  条件是 b=2^n
        即:a % 2^n = a & (2^n-1)

例如:

        14%8,取余数,相当于取出低位,而余数最大为7,14二进制为1110,8的二进制1000,8-1 = 7的二进制为0111,由于现在低位全为1,让7跟14做&运算,正好取出的是其低位上的余数。        

1110&0111=110 即 6 =14%8;

(此公式只适用b=2^n,是因为可以保证b始终只有最高位为1,其他二进制位全部为0,减去1,之后,可以把高位1消除,其他位都为1,而与1做&运算,会保留原来的数。)

应用

看hashMap(JDK7)源码时,发现有此应用:


    /**
     * 利用Key的hash值和数组的长度(length),找到key对应在table数组中的下标
     * @param h key的hash值
     * @param length HashMap中table数组的长度
     * @return 下标
     */
    static int indexFor(int h, int length) {

        return h & (length-1);//实际上相当于h%length取余数,但&计算速度更快
    }

此处能应用这个公式,是因为HashMap源码中的数组长度使用roundUpToPowerOf2方法把map中底层数组的长度设置成2n,好像用来减少hash冲突的(是否是用来减少冲突不敢100%确定)

private void inflateTable(int toSize) {
        //为了减少hash冲突,最好把数组设置成2的n次方,此方法用于找到大于toSize的“最小的2的n次方”。
        int capacity = roundUpToPowerOf2(toSize);

        threshold = (int) Math.min(capacity * loadFactor, MAXIMUM_CAPACITY + 1);

        table = new Entry[capacity];

        initHashSeedAsNeeded(capacity);
    }

    //把number的设置成2的n次方
    private static int roundUpToPowerOf2(int number) {

        return number >= MAXIMUM_CAPACITY
                ? MAXIMUM_CAPACITY
                : (number > 1) ? Integer.highestOneBit((number - 1) << 1) : 1;
    }

你可能感兴趣的:(java,java,算法)