常用数制及其转换方法

1概念

1基数是一种进位计数制允许使用的基本数字符号的个数.一般而言,a进制的技术为a,即可供的计数符号有r个,分别为0~(a-1),每个数位计满r就向其高位进一,即逢a进一

2位权简称权,是指指数制中每个固定位置对应的单位值(常数)，其值等于以基数为底,以数字符号所处位置的序号为指数的整数次幂.其中,各数字符号所处位置的序号计法为:以小数点为基准,整数部分自右向左递增,依次为0,1,2小数部分自左向右递减,依次为-1，-2...

2数制转换

其他进制转十进制,其他进制数按位权展开,然后各项相加

十进制转二进制,整数不断除2,记下所得余数倒序排列即为相应的二进制数小数部分不断×二,记下所得整数,按顺序排列即为相应的二进制数

二,八,十六相互转换一个八进制等于3个二进制,一个十六进制等于4个二进制或者先把8进制/16进制转成十进制在转成2进制

3举例

如二进制的00001111转十进制

方法一1*2的0次方+1*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方=1+2+4+8=15

方法二第一个1是128第二个1是64第三个1是32第4个1是16第5个1是8第6个1是4第7个1是2第8个1是1然后只要相加即可

 八进制33转十进制

3*8的0次方+3*8的一次方=3+8=11

十六进制F1转十进制

1*16的0次方+15*16=1+240=241

十进制10转二进制

10/2=5 0 5/2=2 1 2/2=0 1

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