LeetCode每日一题.08(162.寻找峰值)

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]

输出：2

解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]

输出：1 或 5

解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；   或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

解题思路：

        1.逐个遍历，判断是否大于前后，若是，则返回该位置序号。(时间复杂度O(n))

        2.用二分查找法，若mid大于两边则返回mid值，若不是，则判断哪边大，进而向哪边收缩，例如左边大，则向左边收缩，只要向大数收缩最终必会找到峰值。(时间复杂度O(log^n))

        将所有特例列出来，其余进行循环查找。（ 由nums[-1] = nums[n] = -∞ 可知第一位大于第二位即为峰值，最后一位大于倒数第二位，即为峰值）

代码实现：

        逐个遍历:

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        //若数组长度为1或数组第一位元素大于第二位元素，返回0
        if(nums.length==1||nums[0]>nums[1]) return 0;
        //若数组最后一位大于倒数第二位，返回数组最后一位序号
        if(nums[nums.length-1]>nums[nums.length-2]) return nums.length-1;
        //逐个遍历
        for(int x=1;xnums[x-1]&&nums[x]>nums[x+1]){
                return x;
            }
        }
        return 0;
    }
}

        二分查找：

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        //若数组长度为1或数组第一位元素大于第二位元素，返回0
        if(nums.length==1||nums[0]>nums[1]) return 0;
        //若数组最后一位大于倒数第二位，返回数组最后一位序号
        if(nums[nums.length-1]>nums[nums.length-2]) return nums.length-1;
        int l=0,r=nums.length-1;
        //二分查找
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)/2;
            //若大于两边，返回mid
            if(nums[mid]nums[mid+1]&&nums[mid]>nums[mid-1]) return mid;
            else r=mid-1;
        }
        return 0;
    }
}