KCF原理分析

1、使用目标周围区域的循环矩阵采集正负样本，利用脊回归训练目标检测器，并成功的利用循环矩阵在傅里叶空间可对角化的性质将矩阵的运算转化为向量的Hadamad积，即元素的点乘，大大降低了运算量，提高了运算速度，使算法满足实时性要求。

 2、将线性空间的脊回归通过核函数映射到非线性空间，在非线性空间通过求解一个对偶问题和某些常见的约束，同样的可以使用循环矩阵傅里叶空间对角化简化计算。

3、给出了一种将多通道数据融入该算法的途径。

将重点放在岭回归，因为它一个简单的封闭形式的解决方案，在比较复杂的方法中可以得到比较好的性能。 设代表目标图像的输入为z，权重w,输出为,目的就是找到 ,能够最小化样本 经分类器模型输出 和期望回归值 的最小均方差的解: 其中λ是防过拟合的正则化参数。 对上述函数求导，使导数为0，得到W的值,如下： 其中，数据矩阵X的每一行xi表示一个向量，y的每一个元素对应于一个回归目标yi，I表示的一个单位矩阵。

因为后面是在傅里叶域内进行计算，牵涉到复数矩阵，所以我们将结果都统一写成复数域中形式，上面的公式替换如下： XH其中表示复共轭转置矩阵。 对于实数域，两者是没有任何区别的。由于该式子不易求解，运算复杂是O(n^2),故作者采用了一个巧妙方法——循环矩阵。