倾向性评分匹配是一种控制混杂的技巧，本文主要写操作，具体原理大家自己摸索哈。
propensity score matching (PSM) is a “statistical matching technique that attempts to estimate the effect of a treatment, policy, or other intervention by accounting for the covariates that predict receiving the treatment”.
实例描述
我现在想要研究某种疾病病人的健康相关生活质量是不是比常人高，我有病人的数据，也有常人的数据，但是他们无论是人口统计学还是患病情况都不可比，所以我很难得出疾病是不是会影响健康相关生活质量，或者说我其实很难说明两组人群健康相关生活质量的差异是由疾病引起的。
这个时候我们就可以给每个组计算其患病的倾向分，把两组人中倾向分相同的匹配在一起我们就可以说明问题了。原理请参见相关文献。
所以倾向性评分解决的问题是协变量的可比性问题，为了更好地说明此方法的强大，我们依然进行模拟数据的前后比较：
数据模拟
我先模拟一个病人的数据集df.patients：
df.patients <- r_data_frame(n = 250,
age(x = 30:78,
name = 'Age'),
sex(x = c("Male", "Female"),
prob = c(0.70, 0.30),
name = "Sex"))
df.patients$Sample <- as.factor('Patients')
df.patients这个数据集中有250个数据，有年龄，性别，两个变量。
再模拟普通人群的数据集df.population：
df.population <- r_data_frame(n = 1000,
age(x = 18:80,
name = 'Age'),
sex(x = c("Male", "Female"),
prob = c(0.50, 0.50),
name = "Sex"))
df.population$Sample <- as.factor('Population')
df.population这个数据集中有1000个数据，也有年龄和性别两个变量。
然后把数据合并为一个大数据集，并且给他加上distress这个列，此时我还没有进行匹配：
mydata <- rbind(df.patients, df.population)
mydata$Group <- as.logical(mydata$Sample == 'Patients')
mydata$Distress <- ifelse(mydata$Sex == 'Male',
age(nrow(mydata), x = 0:42),
age(nrow(mydata), x = 15:42))
此时我们把两组未匹配时的变量做一下比较：
table1 <- CreateTableOne(vars = c('Age', 'Sex', 'Distress'),
data = mydata,
factorVars = 'Sex',
strata = 'Sample')
table1 <- print(table1,
printToggle = FALSE,
noSpaces = TRUE)
kable(table1[,1:3],
format = "simple",
align = 'c',
caption = 'Table 1: 匹配之前先来比一比')
可以发现，未匹配时两组性别是有差异的。
接下来我们对数据进行倾向性评分匹配：
match.it <- matchit(Group ~ Age + Sex, data = mydata, method="nearest", ratio=1)
a <- summary(match.it)
其实做倾向性匹配的代码就是上面的第一行，非常简单，在这行代码中matchit函数默认计算距离的方法就是logit，也就是计算倾向分时使用的逻辑回归，所以matchit函数的distance参数我们不用管：
This argument specifies the method used to estimate the distance measure. The default is logistic regression, "logit". A variety of other methods are available.
运行上面的代码我们就匹配好了，我们想看看匹配效果：
kable(a$sum.matched[,c(1,2,3)], digits = 2, align = 'c',
caption = 'Table 3: 匹配完了再瞅瞅')
看到没我们匹配之后两组误差小于0.01哇，很棒！
我们甚至还可以画出来倾向分的分布图：
plot(match.it, type = 'jitter', interactive = FALSE)
最后一步就是把我们匹配好的数据存下来做后续的分析，因为我们病人组只有250个人，1：1匹配，那么总的数据集就是500人：
df.match <- match.data(match.it)[1:ncol(mydata)]
在匹配好的数据中我们再做一次最初的分析：
table4 <- CreateTableOne(vars = c('Age', 'Sex', 'Distress'),
data = df.match,
factorVars = 'Sex',
strata = 'Sample')
table4 <- print(table4,
printToggle = FALSE,
noSpaces = TRUE)
kable(table4[,1:3],
align = 'c',
caption = 'Table 4: 匹配之后再比比')
看到没，之前未匹配时有显著差异的性别变量已经没有差异啦，也就是说我们两组间除过疾病不同其他的协变量均是可比的，这么样，如果两组之间的健康相关生活质量在匹配后的数据集中再有差异我们就可以放心地说这个差异是由疾病造成的。
小结
今天给大做了一个倾向性评分匹配，感谢大家耐心看完，自己的文章都写得很细，代码都在原文中，希望大家都可以自己做一做，也欢迎大家的意见和建议。
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往期内容：
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R数据分析：探索性因子分析
R数据分析：ROC曲线与模型评价实例
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