洛谷P1601（C语言，高精度加法）

A+B Problem（高精）

题目描述

高精度加法，相当于 a+b problem，不用考虑负数。

输入格式

分两行输入。$a,b\le 10^{500}$。

输出格式

输出只有一行，代表 $a+b$ 的值。

样例 #1

样例输入 #1

1
1

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

1001
9099

样例输出 #2

10100

提示

$20\%$ 的测试数据，$0\le a,b\le 10^9$；

$40\%$ 的测试数据，$0\le a,b\le 10^{18}$。

分析

1. 更加具体的分析在这里（点击查看高精度算法）
   这里我凝练一下语言：用数组存储要操作的数，将各个数字拆开相加（注意进位），类比小学加法
2. 讲一下这题的前导 0 的情况
   因为我们是从后往前倒着输出的，并且一开始给数组c全赋值为 0 ，数组c的长度是数组a、b长度中最大的还要加一，就会出现这种情况：

   a[0] a[1] a[2]
     4    3    2
+  b[0] b[1]
     1    2
   c[0] c[1] c[2] c[3]
     5    5    2    0
     这样输出的结果是0255，所以要处理前导0，但也要注意0 + 0 = 0的情况

前导 0 处理代码模块：

lenc = lenc - 1;                             | 数组a、b放的都是0，lena=lenb=1
	if (lenc >= 1) {                         | lenc = 1 + 1 = 2
		while (c[lenc] == 0 && lenc >= 1) {  | c[0] c[1]
			lenc--;                          |   0    0
		}                                    | 那个while循环中的lenc>=1就是防
	}                                        | 止把c[0]的0也处理了

代码

#include 
#include 

//这里是写了个翻转方法
void reverse (int d[510], int len) {
	int temp, mid = len/2;
	for (int i = 0, j = len - 1; i < mid, j >= mid; i++, j--) {
		temp = d[i];
		d[i] = d[j];
		d[j] = temp;
	}
}

int main () {
	int a[510] = {0}, b[510] = {0}, c[510] = {0};
	char s1[510], s2[510];
	scanf("%s", s1);
	scanf("%s", s2);
	int lena = strlen(s1);
	int lenb = strlen(s2);
	int lenc = (lena > lenb) ? (lena + 1) : (lenb + 1);
	
	//将char的1转为int的1
	for (int i = 0; i < lena; i++) {
		a[i] = s1[i] - '0';
	}
	for (int i = 0; i < lenb; i++) {
		b[i] = s2[i] - '0';
	}
	
	reverse(a, lena);
	reverse(b, lenb);
	
	//开始加了
	for (int i = 0; i < lenc; i++) {
		c[i] += a[i] + b[i];
		c[i+1] = c[i] / 10;
		c[i] = c[i] % 10;
	}
	
	//处理前导0
	lenc = lenc - 1;
	if (lenc >= 1) {
		while (c[lenc] == 0 && lenc >= 1) {
			lenc--;
		}
	}
	
	//输出结果
	for (int i = lenc; i >=0; i--) {
		printf ("%d", c[i]);
	}
	
	return 0;
}

最后，如果我有遗漏的地方，欢迎大家评论补充，也欢迎大家斧正