报数问题（ 有n人围成一圈，顺序排号。从第1个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来的第几号的那位。）

报数问题

一、题目内容

题目描述：

​ 有n人围成一圈，顺序排号。从第1个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来的第几号的那位。

输入格式：

​ 初始人数n

输出格式：

​ 最后一人的初始编号

样例输入：

​ 2

样例输出：

​ 3

二、思路分析

​ 围成一个圈在电脑中没有这个概念，但是在可以用数组来模拟转圈，每一次转到最后，回到最开头接着之前的数据进行判断即可。

​ 因此，在输入有多少人的时候，我们记录总人数number，等在逻辑中number数值等于1的时候，就只剩下最后一个人了，完成游戏的目的。在判断的时候，我们人为规定，数组里面的值为1，则是被淘汰。等于0，则是还存在。使用index来记录报数到了第几次，使用求余（%3）的方法来限制报数在1-3之间，取余等于3的时候，退出。每次完成判断，index都要向后增加，表示下一个人报数的变化。最后可以用for找到数组中数值等于1的下标输出即可，或者像注释res一样，每次都记录数值等于1的下标，完成判断后输出即可。

注意：

• ​ int[]数组默认值填充0

三、代码实现

public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int number = n;  // 记录还剩下多少人
        int[] arr = new int[n+3];
        int index = 1;  // 记录当前报数的位置
//        int res = 0;  // 方法二，每次记录位置
        while (number != 1) { // 停止条件
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                if (arr[i] != 1) {  // 如果该人还在圆桌上，方便筛掉已经退出的人
                    if (index % 3 == 0) { // 退出的条件
                        arr[i] = 1;
                        number--;
                    }
                    index++; // 报数往后继续
                }
//                if(arr[i] == 0){
//                    res = i;
//                }
            }
        }
//        System.out.println(res);
        
        // 方法一：遍历寻找等于0的下标即可
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (arr[i] == 0) {
                System.out.println(i);
                break;
            }
        }
    }

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