【信号处理】参数化重采样时频变换（PRTF变换）附matlab代码

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内容介绍

信号处理是数字信号处理领域中的一个重要分支，它涉及到对信号进行分析、处理和提取信息的技术和方法。参数化重采样时频变换（PRTF变换）是信号处理中的一种重要技术，它可以用于对信号进行时频分析，从而更好地理解信号的特性和行为。

许多信号包含多个具有时变瞬时频率 (IF) 的分量，这些分量具有共同的轨迹趋势，例如机械振动信号、语音信号和生物医学信号。为了分析此类信号并实现高时频分辨率，本文提出了一种称为参数化重采样时频变换（PRTF变换）的方法。采用一般参数化时频变换（GPTF变换）的思想，我们使用参数化核来表示重采样函数，并进一步构造时变和时不变重采样算子来消除中频变化并重新定位中频位置。这些算子可以同时提高时频表示（TFR）中多个分量的能量集中度。

PRTF变换是一种基于参数化重采样的时频变换方法，它可以将信号从时间域转换到时频域，从而揭示出信号在不同频率和时间上的特性。与传统的傅立叶变换方法相比，PRTF变换能够更好地处理非平稳信号，并且具有更好的时间和频率分辨率。

在进行PRTF变换时，首先需要对信号进行参数化重采样，这意味着将信号按照一定的规则进行重采样，以便在时频域上进行分析。参数化重采样可以根据信号的特性和需求进行不同的处理，比如对信号进行插值、滤波或者变换。通过参数化重采样，可以更好地准确表示信号在时频域上的特性，从而为后续的时频分析奠定基础。

在进行PRTF变换时，还需要选择合适的时频分析方法，比如短时傅立叶变换、小波变换等。这些方法可以根据信号的特性和需求进行选择，以便更好地揭示出信号在不同频率和时间上的特性。通过PRTF变换，可以更好地理解信号的频谱特性、时域特性和时频特性，从而为信号的分析和处理提供更多的信息和方法。

总之，参数化重采样时频变换（PRTF变换）是信号处理中的一种重要技术，它可以用于对信号进行时频分析，从而更好地理解信号的特性和行为。通过PRTF变换，可以更好地揭示出信号在不同频率和时间上的特性，为信号的分析和处理提供更多的信息和方法。希望本文能够对PRTF变换的理解和应用有所帮助，也希望能够为信号处理领域的发展和应用提供一些思路和方法。

部分代码

function [Spec,f] = STFT(Sig,SampFreq,N,WinLen);​% Calculating the Short Time Fourier Transform%%     Sig       : the signal to be analyzed%    SampFreq    : sampling frequency %        N       : the number of frequency bins %  WinLen       : the length of window used to locate the signal in time.​if (isreal(Sig))Sig = hilbert(Sig);end​SigLen = length(Sig);​​WinLen = ceil(WinLen / 2) * 2;t = linspace(-1,1,WinLen)';% sigma = 0.28;% WinFun = (pi*sigma^2)^(-1/4)*exp((-t.^2)/2/(sigma^2));WinFun = exp(log(0.005) * t.^2 );WinFun = WinFun / norm(WinFun);Lh = (WinLen - 1)/2; ​Spec = zeros(N,SigLen) ;  ​for iLoop = 1:SigLen,        tau = -min([round(N/2)-1,Lh,iLoop-1]):min([round(N/2)-1,Lh,SigLen-iLoop]);    temp = floor(iLoop + tau);    temp1 = floor(Lh+1+tau);    rSig = Sig(temp);​    rSig = rSig .* conj(WinFun(temp1));    Spec(1:length(rSig),iLoop) = rSig;end​​Spec = fft(Spec); Spec = abs(Spec);Spec = Spec(1:round(end/2)+1,:);[nLevel, ~] = size(Spec);f = [0:nLevel-1]/nLevel * SampFreq/2;  % frequency  in TF plane?​

⛳️ 运行结果

参考文献

T. Li, Z. Peng, H. Xu and Q. He, "Parameterized domain mapping for order tracking of rotating machinery," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2022, doi: 10.1109/TIE.2022.3201311

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