代码训练营Day.25 | 216. 组合总和III、17. 电话号码和字母组合

216. 组合总和III

1. LeetCode链接

. - 力扣（LeetCode）

2. 题目描述

3. 解法

回溯：

1. 参数和返回值。参数：（[1, 9]中的某个数充当遍历）起点start，还剩几个数k，值还差多少n。返回值为空。

2. 终止条件。如果(k == 0 && n == 0)则将vector result，push到vector> results。可以在这里进行剪枝？

3. 单层递归逻辑。从start到数值9，每个数都充当一遍该层回溯的加项。（按照迭代法来看，就是三指针求和问题，这里有递归来实现）；然后进一步递归考虑下一个加项；此层递归的加项考虑完后，将其从result中pop出来，完成回溯。

class Solution {
public:
    vector> results;
    vector result; 
    void backtracking(int start, int k, int n) {
        if (k == 1 && (n <= 0 || n > 9)) return;  // 剪枝操作
        if (k == 0 && n != 0) return;  // 剪枝操作
        if (k == 0 && n == 0) {
            results.push_back(result);
            return;
        }
        for (int i = start; i < 10; i++) {
            result.push_back(i);
            backtracking(i + 1, k - 1, n - i);
            result.pop_back();
        }
    }
    vector> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(1, k, n);
        return results;
    }
};

再剪枝：

class Solution {
public:
    vector> results;
    vector result; 
    void backtracking(int start, int k, int n) {
        if (k == 1 && (n <= 0 || n > 9)) return;  // 剪枝操作
        if (k == 0 && n != 0) return;  // 剪枝操作
        if (k == 0 && n == 0) {
            results.push_back(result);
            return;
        }
        for (int i = start; i <= 10 - k; i++) { // 剪枝
            result.push_back(i);
            backtracking(i + 1, k - 1, n - i);
            result.pop_back();
        }
    }
    vector> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(1, k, n);
        return results;
    }
};

17. 电话号码的字母组合

1. LeetCode链接

. - 力扣（LeetCode）

2. 题目描述

3. 解法

普普通通组合问题，用回溯，最麻烦的地方是2~9所对应的字母如何映射，我这里的笨办法是分别考虑。

class Solution {
public:
    vector results;
    string result;
    void backtracking(string& digits, int start) {
        if (result.size() == digits.size()) {
            if (digits.size() != 0) results.push_back(result);
            return;
        }
        if (digits[start] < '7') {
            for (int i = 'a' + (digits[start] - '2') * 3; i < 'a' + (digits[start] - '2') * 3 + 3; i++) {
                result.push_back(static_cast(i));
                backtracking(digits, start + 1);
                result.pop_back();
            }
        } else if (digits[start] == '7') {
            for (int i = 'p'; i <= 's'; i++) {
                result.push_back(static_cast(i));
                backtracking(digits, start + 1);
                result.pop_back();
            }
        } else if (digits[start] == '8') {
            for (int i = 't'; i <= 'v'; i++) {
                result.push_back(static_cast(i));
                backtracking(digits, start + 1);
                result.pop_back();
            }
        } else {
            for (int i = 'w'; i <= 'z'; i++) {
                result.push_back(static_cast(i));
                backtracking(digits, start + 1);
                result.pop_back();
            }
        }
    }
    vector letterCombinations(string digits) {
        backtracking(digits, 0);
        return results;
        
    }
};

还有个更精炼一点的办法是先提前列出数字对应的字母。

class Solution {
private:
    const string letterMap[10] = {
        "", // 0
        "", // 1
        "abc", // 2
        "def", // 3
        "ghi", // 4
        "jkl", // 5
        "mno", // 6
        "pqrs", // 7
        "tuv", // 8
        "wxyz", // 9
    };
public:
    vector result;
    string s;
    void backtracking(const string& digits, int index) {
        if (index == digits.size()) {
            result.push_back(s);
            return;
        }
        int digit = digits[index] - '0';        // 将index指向的数字转为int
        string letters = letterMap[digit];      // 取数字对应的字符集
        for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
            s.push_back(letters[i]);            // 处理
            backtracking(digits, index + 1);    // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了
            s.pop_back();                       // 回溯
        }
    }
    vector letterCombinations(string digits) {
        s.clear();
        result.clear();
        if (digits.size() == 0) {
            return result;
        }
        backtracking(digits, 0);
        return result;
    }
};