代码随想录算法训练营第十三天 | 239. 滑动窗口最大值、347.前 K 个高频元素

前言

从今天的题目开始，明显难度提升了，对STL的使用以及C++11标准也变多了，正好趁着这个机会把该复习的C++知识复习一遍加深印象，另外一个感悟就是还是要多写这些题目，非常有助于熟悉语法，不然我复习再多遍写起来还是费劲，不过也最好形成体系去学习记忆，所以我会尽量把涉及到的知识点都整理成博客记录下来，今天已经写了一篇关于排序和建堆的排序规则的博客：关于C++中排序和建堆的比较规则：std::greater()、std::less()、自定义比较规则，感兴趣的读者可以看一下，自己理解一遍下次复习看自己的博客会更快复习完。

题目链接：leetcode 239. 滑动窗口最大值

文章讲解：代码随想录 239. 滑动窗口最大值讲解

视频讲解：单调队列正式登场！| LeetCode：239. 滑动窗口最大值

思路和解法

题目：
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

想法： 这道题目其实暴力解法也很好想出来的，时间复杂度就是O(nk)，更快的方法就是利用单调队列。单调队列的含义就是维护一个队列，里面的元素一定是单调的，注意不是说放进去一个元素就排序，这没什么意义。关于单调队列我现在还不能总结出大致有多少用法，只能就本题来讲。对这道题目来说，因为题目要求每次返回滑窗中的最大值，那滑动窗口中的较小值没有必要维护。

回到题目，首先想到我要维护一个“”队列“”，我们暂时不考虑队列具体是什么形式，有什么具体函数，单纯因为题目中有滑动窗口，这就很像一个队列，那这个队列中就要有push、pop、getMaxValue（获取滑窗中最大值，完成题目），我们希望遍历题目给的数组，每一步都push新元素，pop出一个最老元素，然后获取一个当前滑窗的最大值。问题的关键就在于如何获取滑窗中最大值，如果每次要获取都遍历一次滑窗，那就是暴力解法，那么如何降低这一个步骤的时间复杂度呢？答案就是只维护可能的最大值。

push功能： 每加入一个新元素时，如果该元素是滑窗中最大的元素，那么其他元素都可以不要了，对于队列来讲就是前面的比新元素小的元素都可以pop掉了，而对于前面进入队列，比新元素大的数字要留下来，因为当前最大的还是人家，只有当人家被pop掉以后，才轮到刚进来这个元素。为了实现这个功能，我们就用双端队列deque来实现，每次队列中加入新元素，从队列后面开始比较，小于新元素的都pop_back掉。
pop功能： 每次滑窗移动要pop掉最老元素，但实际我们不维护不必要的元素，但还是要假装有，于是pop函数是有入参的，就是我们要pop掉的具体的值，只有当队列前端刚好是这个值的时候deque才执行pop操作。
getMaxValue函数： 基于上述原理，当前队列中的前端第一个元素，就是目前滑窗中最大的值，当滑窗移动导致最大元素出去的时候，pop函数也会把它pop掉，第一个元素就又变成了滑窗中的最大元素。

class Solution {
private:
    class MyQueue{
        private:
            //用deque作为底层容器实现单调队列，从大到小的单调队列
            deque<int> que;
        public:
            //pop函数
            void pop(int value) {
                if (!que.empty() && value == que.front()) {
                    que.pop_front();
                }
                return ;
            }
            //push函数
            void push(int value) {
                while (!que.empty() && que.back() < value) {
                    que.pop_back();
                }
                que.push_back(value);
                return ;
            }
            //getMaxValue函数
            int getMaxValue() {
                return que.front();
            }
    };

public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> result;
        MyQueue que;
        //初始化第一个滑动窗口
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            que.push(nums[i]);
        }
        result.push_back(que.getMaxValue());
        //开始遍历数组
        int n = nums.size();
        for (int i = k; i < n; i++) {
            que.pop(nums[i - k]);
            que.push(nums[i]);
            result.push_back(que.getMaxValue());
        }
        return result;
    }
};

题目链接：leetcode 347.前 K 个高频元素

文章讲解：代码随想录 347.前 K 个高频元素讲解

视频讲解：优先级队列正式登场！大顶堆、小顶堆该怎么用？| LeetCode：347.前 K 个高频元素

思路和解法

题目：
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

想法：
这道题目最核心的概念就是优先级队列，这个我之前自己学习过，也就是大顶堆和小顶堆，底层是完全二叉树。C++中有priority_queue（注意不要写成deque）实现。
思路就是首先要统计频率，用哈希表，用map结构，因为还要保留原来的数字，返回结果里填的是数字，不是频率。
然后遍历所有不同的数字，用小顶堆维护频率最高的数字，这里有点反直觉，小顶堆本来是维护小值的，但是这道题目里，如果我们用大顶堆，那是不能在中途pop掉频率小的元素的，因为访问不到了，而用小顶堆是可以访问到最小频率的元素的，这样才能把它pop掉，留下频率大的。
一些要注意的细节：小顶堆的建立方式，元素是pair，需要自定义比较规则，比较频率，也就是pair中的second；遍历哈希表的时候用迭代器，哈希表元素没有顺序，但是迭代器可以++；从小顶堆取结果时要注意元素频率大小的顺序，小顶堆中小的在前，所以结果vector要从后往前填写。

class Solution {
public:
    //自定义小顶堆的排序规则
    class comp {
    public:
        bool operator ()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {
            return lhs.second > rhs.second;
        }
    };

    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        //这里犯错了写了unordered_map>
        unordered_map<int, int> map;
        int n = nums.size();
        //统计数字频率
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            map[nums[i]]++;
        }
        //遍历哈希表，用小顶堆维护频率最高的k个元素
        //这里犯错了，写了priority_deque
        priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, comp> pri_que;
        for (auto it = map.begin(); it != map.end(); it++) {
            pri_que.push(*it);
            if (pri_que.size() > k) {
                pri_que.pop();
            }
        }
        //取出结果，注意顺序，频率高的在前
        vector<int> result(k);
        for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
            //这里犯错了，忘记元素是pair，没写first
            result[i] = pri_que.top().first;
            pri_que.pop();
        }
        return result;
    }
};

这个代码写起来还是不太熟悉的，以后要多写。