【120819测试】记忆化搜索专题练习题

记忆化搜索专题练习题

要求：尽量用记忆化搜索的方式写程序

 

1、ackerman函数

( ackerman.pas/cpp/c )

问题描述：

计算ackerman函数值:

 

输入格式：

从文件ackerman.in读入数据，第一行为两个数，即M和N，其中0<=M<=3，0<=N<=11。

 

输出格式：

向文件ackerman.out输出ack(m,n)的值。

 

样例1：

ackerman.in	ackerman.out
0 1	2

 

说明：有极限数据，用朴素递归算法只得36分

提示：ackerman函数的增长是很惊人的，在我们想象得到的函数值中,m远小于10

用f[I,j]保存函数值时，j可能很大。

在分析并查集的算法复杂度时曾提到：采用路径压缩后,每一次查询所用的时间复杂度为增长极为缓慢的ackerman函数的反函数——α(x)。对于可以想象到的n,α(n)都是在5之内的。

 

 该提示的上面都提示了，说白了就是部分记忆化

http://www.cnblogs.com/oijzh/archive/2012/08/21/2648584.html

 

 

2、滑雪

(ski.pas/c/cpp)

 

【问题描述】

滑雪是一项非常刺激的运动，为了获得速度，滑雪的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。给出一个由二维数组表示的滑雪区域，数组的数字代表各点的高度。请你找出这个区域中最长的滑坡。

下面是一个例子：

1  2  3  4  5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然，25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条滑坡。

 

【输入文件】

 

输入文件ski.in的第一行为两个数R, C，表示滑雪区域的行数和列数（1≤R,C≤100）。下面是R行，每行有C个整数，表示高度H（0≤H≤10000）。

 

【输出文件】

 

输出文件ski.out包括一行，只包含一个整数，表示滑雪区域中最长滑坡的长度。

 

【样例输入】

 

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

 

【样例输出】

 

25

 

这道题应该是以前发过的，那是pascal的，这里来个C++的，也是记忆化

http://www.cnblogs.com/oijzh/archive/2012/08/21/2648583.html

 

 

 

 

3:　恶魔城（Satanic Castle）

（santanic.pas/cpp/c）

问题描述：

上帝需要创造一位战士去消灭撒旦，这位战士必须要穿过恶魔城才能与撒旦决斗。恶魔城内有M条连接N个路口（从1到N编号）的街道，每一条街道都是单向的（也就是说你不能逆着该街道指定的方向走），并且在城内无论怎么走都不可能走回原来走过的地方。开始的时候，战士的生命力（HP）为INITHP、站在１号路口，而撒旦在第N号路口等待着他。每一条街道上都有许多魔鬼，但是也有一些街道已经被上帝派去的天使占领了。当战士经过连接i号向j号路口的街道时，如果占领该街道的是恶魔，那么他的HP先加倍然后减少L[i,j]，我们记为A[i,j]=-L[i,j]；如果占领该街道的是天使，那么他的HP就会先加倍然后增加L[i,j]，我们记为A[i,j]=+L[i,j]；如果该街道不存在，那么A[i,j]=0。如果某一时刻战士的HP<=0，那么他会死亡。因为这个战士将非常无敌，当他见到撒旦的时候只要还活着，就能一口气把撒旦消灭，所以上帝不希望让他的INITHP过高。

 

任务：

给定N，A[1..N,1..N]，求最小的INITHP，使这个战士能够活着见到撒旦。

 

输入格式：

从文件SATANIC.DAT读入数据，文件第一行有一个正整数N（3 ≤ N ≤ 100），下面跟着的第i行第j个数为A[i,j]（绝对值不超过10000的整数）。

 

输出格式：

输出所求最小的INITHP。

 

样例

SATANIC.DAT	SATANIC.OUT
4 0 -4 0 -10 0 0 +3 0 0 0 0 -10 0 0 0 0	4

 

这一题用记忆化代码很短的，只是注意生命值最小为1

http://www.cnblogs.com/oijzh/archive/2012/08/21/2648581.html

 

 

 

4．能量项链

(energy.pas/c/cpp)

 

【问题描述】

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m×r×n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。

需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：

(4⊕1)=10*2*3=60。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

((4⊕1)⊕2)⊕3）=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

 

【输入文件】

输入文件energy.in的第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

【输出文件】

输出文件energy.out只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*10⁹），为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

【输入样例】

  4

  2  3  5  10

【输出样例】

710

 

有点类似石子合并，可以用区间动规，但是记忆化简单得多

http://www.cnblogs.com/oijzh/archive/2012/08/21/2648579.html

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/oijzh/archive/2012/08/21/2648587.html