【算法】LRU算法

LRU算法

LRU(Least Recently Used) 即最近最少使用，属于典型的内存淘汰机制。

根据数据的历史访问记录来进行淘汰数据，其核心思想是“如果数据最近被访问过，那么将来被访问的几率也更高”，其思路如下图所示：

该算法需要达到两个目的：①可以轻易的更新最新的访问数据。②轻易的找出最近最少未使用的数据。所以要用到哈希表+双向链表实现。利用map，获取key对应的value是O(1)，利用双向链表，实现新增和删除都是O(1)。

传统意义的LRU算法是为每一个Cache对象设置一个计数器，每次Cache命中则给计数器+1，而Cache用完，需要淘汰旧内容，放置新内容时，就查看所有的计数器，并将最少使用的内容替换掉。它的弊端很明显，如果Cache的数量少，问题不会很大， 但是如果Cache的空间过大，达到10W或者100W以上，一旦需要淘汰，则需要遍历所有计数器，其性能与资源消耗是巨大的。效率也就非常的慢了。双链表LRU的原理： 将Cache的所有位置都用双链表连接起来，当一个位置被命中之后，就将通过调整链表的指向，将该位置调整到链表头的位置，新加入的Cache直接加到链表头中。 这样，在多次进行Cache操作后，最近被命中的，就会被向链表头方向移动，而没有命中的，则向链表后面移动，链表尾则表示最近最少使用的Cache。当需要替换内容时候，链表的最后位置就是最少被命中的位置，我们只需要淘汰链表最后的部分即可。

LRU数据结构如下图：

根据上图我们可以分析一下：

1. 如果我们每次默认从链表尾部添加元素，那么显然越靠尾部的元素就是最近使用的，越靠头部的元素就是最久未使用的。
2. 对于某一个 key，我们可以通过哈希表快速定位到链表中的节点，从而取得对应 val。
3. 链表显然是支持在任意位置快速插入和删除的，改改指针就行。只不过传统的链表无法按照索引快速访问某一个位置的元素，而这里借助哈希表，可以通过 key 快速映射到任意一个链表节点，然后进行插入和删除。

• 版本1：自己实现循环链表存储，没有用API

  /********************不用API的版本*************************/
  /********************简单说一下思路*************************/
  //1.首先hash表用的是unordered_map来实现，用来查找key对应的node节点，所以hash表应该是[key,node]形式存储
  //2.LRUCache这个类实现双向链表的添加，删除，更新和遍历
  //3.同时这个类还要实现get和put两个功能
  //4.我这里用的是循环双向链表，因此查找链表尾端的元素为O(1)，正常的双向链表是O(n)
  //总结：最重要的就是hash表中的key对应的不是int而是一个node节点，这个要记住
  #include
  #include
  struct Node{
      int key;
      int value;
      Node* pre;
      Node* next;
      Node(){}
      Node(int k, int v):key(k), value(v), pre(nullptr), next(nullptr){}
  };
  
  class LRUCache{
  private:
      //通过key可以找到位于链表中的节点
      std::unordered_map hash;
      int capacity;
      Node* head_node;
  public:
      LRUCache(int cap){
          capacity = cap;
          head_node = new Node();
          //初始化dummy_Node,next和pre都指向自己
          head_node->next = head_node->pre = head_node;
      }
      //将新来的插入双向链表头部
      void add_Node(Node* n);
      //将某个节点拿出来重新插入头部
      void update_Node(Node* n);
      //移除链表中最后一个（最久未使用）
      void pop_back();
      //输出LRU结构
      void show();
      int get(int key);
      void put(int key, int value);
  };
  
  //注意，该节点可能是新节点，也可能是已经存在的有重新入链表的节点
  void LRUCache::add_Node(Node* n){
      //表示当前节点n就是dummy的next节点，不用加入
      if(n->pre == head_node){
          return;
      }
      //将节点n插入head_node后面
      n->pre = head_node;
      n->next = head_node->next;
      head_node->next->pre = n;
      head_node->next = n;
  }
  
  void LRUCache::update_Node(Node* n){
      //表示当前节点n就是dummy的next节点，不用断掉
      if(n->pre == head_node){
          return;
      }
      n->next->pre = n->pre;
      n->pre->next = n->next;
      add_Node(n);
  }
  
  //弹出链表的最后一个，由于是循环链表，就是head_node->pre
  void LRUCache::pop_back(){
      Node* tmp = head_node->pre;
      head_node->pre = tmp->pre;
      tmp->pre->next = head_node;
      //删除unordered_map中的key
      hash.erase(tmp->key);
  }
  
  void LRUCache::show(){
      //链表中没有节点，退出
      if(head_node->next = head_node){
          return;
      }
      Node* tmp = head_node->next;
      while(tmp->next != head_node){
          std::cout<<"key:"<key<<",vlaue:"<value<second;
      update_Node(node);
      return node->value;
  
  }
  void LRUCache::put(int key, int value){
      auto it = hash.find(key);
      if(it == hash.end()){
          Node* node = new Node(key, value);
          add_Node(node);
          hash.insert({key, node});
          if(hash.size() > capacity){
              
              pop_back();
          }
      }else{
          it->second->value = value;
          update_Node(it->second);
      }
  }
  

• 版本2：使用deque，为什么使用deque说的很清楚

  /****************注意unordered_map的插入************/
  
  #include 
  #include 
  #include 
  #include 
  
  class LRUCache{
  private:
      int capacity;
      //1.之所以用deque不用list是因为移除尾部元素的时候，deque方便
      //2.deque里面可以存储自定的node类型，也可以用pair表示，这里我用pair了
      std::deque> my_deque;
      //通过key找到对应key在deque中的位置
      std::unordered_map>::iterator> hash;
  public:
      LRUCache(int cap):capacity(cap){}
      int get(int key);
      void put(int key, int value);
  };
  
  int LRUCache::get(int key){
      if(hash.find(key) == hash.end()){
          std::cout<<"there is no key"< tmp = *hash[key];
      my_deque.erase(hash[key]);
      my_deque.push_front(tmp);
      //更新hash表中对应key位于deque的位置
      hash[key] = my_deque.begin();
      return tmp.second;
  }
  
  void LRUCache::put(int key, int value){
      if(hash.find(key) == hash.end()){
          if(my_deque.size() >= capacity){
              //把hash表中的抹除，然后删除deque中的
              auto it = my_deque.back();
              hash.erase(it.first);
              my_deque.pop_back();
              my_deque.push_front({key, value});
              hash.insert({key, my_deque.begin()});
          }else{
              my_deque.push_front({key, value});
              hash.insert({key, my_deque.begin()});
          }
      }else{
          //更新就行
          my_deque.erase(hash[key]);
          my_deque.push_front({key, value});
          //更新hash表中key的位置
          hash[key] = my_deque.begin();
      }
  }