C++ 并查集 || 模版题：合并集合

并查集:
1.将两个集合合并
2.询问两个元素是否在一个集合当中
基本原理:每个集合用一棵树来表示。树根的编号就是整个集合的编号。
每个节点存储
它的父节点，p[]表示x的父节点
问题1:如何判断树根:if (plx]== x)
问题2:如何求x的集合编号: while (p[x]!= x)x = p[x];
问题3:如何合并两个集合:px是x的集合编号，py是y的集合编号。p[x]=y

对于问题2，查找的复杂度和树的高度成正比，一个优化方式是可以只遍历一遍，然后把节点都连到根结点，后面的查找就可以一步找到。

一共有 n
个数，编号是 1∼n
，最开始每个数各自在一个集合中。

现在要进行 m
个操作，操作共有两种：

M a b，将编号为 a
和 b
的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
Q a b，询问编号为 a
和 b
的两个数是否在同一个集合中；
输入格式
第一行输入整数 n
和 m
。

接下来 m
行，每行包含一个操作指令，指令为 M a b 或 Q a b 中的一种。

输出格式
对于每个询问指令 Q a b，都要输出一个结果，如果 a
和 b
在同一集合内，则输出 Yes，否则输出 No。

每个结果占一行。

数据范围
1≤n,m≤105
输入样例：
4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4
输出样例：
Yes
No
Yes

#include 

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int p[N];

int find(int x)
{
    if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main ()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i;
    while( m -- )
    {
        char op[2];
        int a, b;
        scanf("%s%d%d", op, &a, &b);
        if(op[0] == 'M') p[find(a)] = find(b);
        else
        {
            if(find(a) == find(b)) cout<<"Yes"<<endl;
            else cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

find函数的作用就是查找x的祖宗节点