【数据结构】单链表与双链表

目录

一、链表

  什么是链表？

  链表的特点

二、单链表

  方法一：结构体操作（C语言实现）

  方法二：用数组来模拟

三、双链表

方法一：用数组来模拟

四：邻接表

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一、链表

  什么是链表？

1.和数组一样，链表也是一种线性表。
2.从内存结构来看，链表的内存结构是不连续的内存空间，是将一组零散的内存块串联起来，从而进行数据存储的数据结构。
3.链表中的每一个内存块被称为节点Node。节点除了存储数据外，还需记录链上下一个节点的地址，即后继指针next。

  链表的特点

1.插入、删除数据效率高O(1)级别（只需更改指针指向即可），随机访问效率低O(n)级别（需要从链头至链尾进行遍历）。

2.和数组相比，内存空间消耗更大，因为每个存储数据的节点都需要额外的空间存储后继指针。

二、单链表

• 多实现邻接表（多个单链表组成），邻接表实现 1.存储图  2.树
• 每个点存1个值（val）和1个（next）指针
• 用首节点地址表示整条链表，尾节点的后继指针指向空地址null。

  方法一：结构体操作（C语言实现）

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include 
#include 
#include 


// 定义单链表节点结构体
typedef struct Node {
	int data; // 数据域
	struct Node* next; // 指针域
} Node;

// 初始化单链表
Node* initList() {
	Node* head = (Node*)malloc(sizeof(Node)); // 创建头节点
	head->next = NULL; // 头节点的指针域为空
	return head;
}

// 在单链表末尾添加元素
void addElement(Node* head, int data) {
	Node* p = head;
	while (p->next != NULL) {
		p = p->next;
	}
	Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); // 创建新节点
	newNode->data = data;
	newNode->next = NULL;
	p->next = newNode;
}

// 在单链表指定位置插入元素
void insertElement(Node* head, int index, int data) {
	Node* p = head;
	int i = 0;
	while (p != NULL && i < index) {
		p = p->next;
		i++;
	}
	if (p == NULL) {
		printf("插入位置无效！\n");
		return;
	}
	Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); // 创建新节点
	newNode->data = data;
	newNode->next = p->next;
	p->next = newNode;
}

// 在单链表中查找元素
int findElement(Node* head, int data) {
	Node* p = head->next;
	int i = 0;
	while (p != NULL) {
		if (p->data == data) {
			return i;
		}
		p = p->next;
		i++;
	}
	return -1;
}

// 在单链表中删除元素
void deleteElement(Node* head, int data) {
	Node* p = head;
	while (p->next != NULL) {
		if (p->next->data == data) {
			Node* temp = p->next;
			p->next = temp->next;
			free(temp);
			return;
		}
		p = p->next;
	}
	printf("未找到要删除的元素！\n");
}

// 遍历单链表并输出所有元素
void traverseList(Node* head) {
	Node* p = head->next;
	while (p != NULL) {
		printf("%d ", p->data);
		p = p->next;
	}
	printf("\n");
}

// 主函数
int main() {
	Node* head = initList(); // 初始化单链表
	int n, data;
	printf("请输入要添加的元素个数：");
	scanf("%d", &n);
	printf("请输入%d个元素：", n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &data);
		addElement(head, data); // 在单链表末尾添加元素
	}
	printf("单链表中的元素为：");
	traverseList(head); // 遍历单链表并输出所有元素
	printf("请输入要插入的元素位置和值：");
	int index;
	scanf("%d%d", &index, &data);
	insertElement(head, index, data); // 在单链表指定位置插入元素
	printf("插入后单链表中的元素为：");
	traverseList(head);
	printf("请输入要查找的元素值：");
	scanf("%d", &data);
	int pos = findElement(head, data); // 在单链表中查找元素
	if (pos == -1) {
		printf("未找到该元素！\n");
	}
	else {
		printf("该元素在单链表中的位置为：%d\n", pos);
	}
	printf("请输入要删除的元素值：");
	scanf("%d", &data);
	deleteElement(head, data); // 在单链表中删除元素
	printf("删除后单链表中的元素为：");
	traverseList(head);
	return 0;
}

  方法二：用数组来模拟

例题：实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：

1. 向链表头插入一个数；
2. 删除第 k kk 个插入的数后面的数；
3. 在第 k kk 个插入的数后插入一个数。
现在要对该链表进行 M MM 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。
注意:题目中第 k kk 个插入的数并不是指当前链表的第 k kk 个数。例如操作过程中一共插入了 n nn 个数，则按照插入的时间顺序，这 n nn 个数依次为：第 1 11 个插入的数，第 2 22 个插入的数，…第 n nn 个插入的数。

输入格式
第一行包含整数 M MM，表示操作次数。

接下来 M MM 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

H x，表示向链表头插入一个数 x xx。
D k，表示删除第 k kk 个插入的数后面的数（当 k kk 为 0 00 时，表示删除头结点）。
I k x，表示在第 k kk 个插入的数后面插入一个数 x xx（此操作中 k kk 均大于 0 00）。
输出格式
共一行，将整个链表从头到尾输出。

数据范围
1 ≤ M ≤ 100000 1≤M≤1000001≤M≤100000
所有操作保证合法。

输入样例：

10
H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6

输出样例：

6 4 6 5

#include 
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

// head  表示头结点的下标
// e[i]  表示结点i的数据域
// ne[i] 表示结点i的next指针
// idx   表示当前可用的空白结点指针
int head, e[N], ne[N], idx;


// 初始化
void init()
{
	head = -1, idx = 0;
}


// 头插法, x是数据域
void add_to_head(int x)
{
	e[idx] = x, ne[idx] = head, head = idx, idx++;
}


// 插入到下标为k的结点的后面
void add(int k, int x)
{
	e[idx] = x, ne[idx] = ne[k], ne[k] = idx, idx++;
}


// 将下标是k的结点的下一个结点删除
void remove(int k)
{
	ne[k] = ne[ne[k]];
}



//具体题目
int main()
{   int n;
    init();
    cin >> n;
    
    while (n--)
    {
        char op;
        int k, x;
        cin >> op;
        
        if (op == 'H')
        {
            
            scanf("%d", &x);
            add_to_head(x);
        }
// 注意：插入的第k个结点对应的下标为k-1
        else if (op == 'D') 
        {
          
            scanf("%d", &k);
            if (!k) head = ne[head];   //k==0，即删除头节点，让head指向head的next
            else remove(k - 1);
        }
        else
        {
            
            scanf("%d%d", &k, &x);
            add(k - 1, x);
        }
        
    }
    
    for (int i = head; ~i; i = ne[i]) printf("%d ", e[i]);//~i是i！-1
    puts("");
    
    return 0;
}

三、双链表

优化某些问题

方法一：用数组来模拟

1.初始化：

 

2.插入：

3.删除：

 

// e[]表示节点的值，l[]表示节点的左指针，r[]表示节点的右指针，idx表示当前用到了哪个节点
int e[N], l[N], r[N], idx;

// 初始化
void init()
{
    //0是左端点，1是右端点，因为已经两个点所以idx=2
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;
}

// 在节点a的右边插入一个数x
void insert(int a, int x)
{
    e[idx] = x;
    l[idx] = a, r[idx] = r[a];
    l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++ ;
}

// 删除节点a
void remove(int a)
{
    l[r[a]] = l[a];
    r[l[a]] = r[a];
}

例题 

#include
using namespace std;

const int N = 1e5+10;
int e[N],l[N],r[N],idx;
int k,x,m;

void init(){
    r[0] = 1;
    l[1] = 0;
    idx = 2;
}

// 在节点下标为k的节点的右边插入一个数x
void insert(int k,int x){
    e[idx] = x;
    l[idx] = k;
    r[idx] = r[k];
    l[r[k]] = idx;
    r[k] = idx;
    idx ++;
}

// 删除下标为k的节点
void remove(int k){
    r[l[k]] = r[k];
    l[r[k]] = l[k];
}


int main(){
    init();
    cin >> m;
    while(m--){
        string op;
        cin >> op;
        // 在头结点插值是在0的右边插入
        if(op == "L"){
            cin >> x;
            insert(0,x);
        }
        // 在尾端插是在1的左边插
        else if(op == "R"){
            cin >> x;
            insert(l[1],x);
        }
        // 将第 k 个插入的数删除，第 k 个插入的数下标为k+1,
        else if(op == "D"){
            cin >> k;
            remove(k+1);
        }
        else if(op == "IL"){
            cin >> k >> x;
            insert(l[k+1],x);
        }
        else if(op == "IR"){
            cin >> k >> x;
            insert(k+1,x);
        }
    }
    // 注意：从r[0]开始遍历
    for(int i = r[0];i != 1;i = r[i]) cout << e[i] << " ";
    cout << endl;
    return 0;
}

四：邻接表

多个单链表组成。