数据结构02附录02：哈希表[C++]

图源：文心一言

上机题目练习整理~

本篇作为线性表的代码补充，每道题提供了优解和暴力解算法，供小伙伴们参考~

• 第1版：在力扣新手村刷题的记录，优解是Bard老师提供的建议~

编辑：梅头脑

题目：1512. 好数对的数目 - 力扣（LeetCode）

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目录

目录

好数对的题目

题目

时间复杂度更好 

空间复杂度更好

结语

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好数对的题目

题目

给你一个整数数组 nums 。

如果一组数字 (i,j) 满足 nums[i] == nums[j] 且 i < j ，就可以认为这是一组 好数对 。

返回好数对的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1,1,3]
输出：4
解释：有 4 组好数对，分别是 (0,3), (0,4), (3,4), (2,5) ，下标从 0 开始

示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1]
输出：6
解释：数组中的每组数字都是好数对

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：0

时间复杂度更好 

优解思路

• 算法思想：
  • 使用哈希表 hash 存储元素出现的次数。
  • 遍历哈希表，统计每个元素出现的次数大于 1 的情况。
  • 对于每个出现的次数大于 1 的元素，其好数对的数目为 出现的次数 - 1。
• 时间复杂度：O(n)，其中n是数组的长度，因为遍历1遍数组。
• 空间复杂度：O(n)，其中n是数组的长度，因为哈希表占用的长度为n。

 ⌨️优解代码

class Solution {
public:
    int numIdenticalPairs(vector& nums) {
        int count = 0;
        unordered_map hash;      // 声明一个哈希表 hash，键为 int 型，值为 int 型
        for (int num : nums) {             // 遍历数组 nums 中的每个元素 num
            hash[num]++;                   // 将元素 num 在哈希表 hash 中出现的次数加 1
            if (hash[num] > 1) {           // 如果元素 num 出现的次数大于 1，则说明存在好数对
                count += hash[num] - 1;    // 将好数对的数目加 hash[num] - 1
            }
        }
        return count;
    }
};

 ⌨️哈希表解释

哈希表简介

哈希表是一种以键值对存储数据的抽象数据结构。它利用哈希函数将键映射到一个索引，从而快速查找键值对。

哈希表的基本操作

• 插入：将键值对插入哈希表。
• 查找：根据键查找哈希表中的值。
• 删除：根据键删除哈希表中的键值对。

哈希表的特点

• 查找速度快：哈希表的平均查找时间复杂度为 O(1)。
• 空间利用率高：哈希表可以有效利用空间，减少内存浪费。
• 哈希冲突：当不同的键映射到同一个索引时，就会发生哈希冲突。

哈希表的详细介绍，可以参考 大佬 嗯行家啊 的博文：

一文看懂哈希表并学会使用C++ STL 中的哈希表_哈希表end函数-CSDN博客

 ⌨️代码运行

假设数组 nums 为 [1, 2, 3, 1, 1, 3]。

1. 首先，我们将数组中的每个元素插入哈希表 hash 中。这里应该会经过取余运算，即1%6=1，2%6=2，3%6=3。

1. 然后，我们遍历哈希表 hash。

• 对于元素 1，hash[1] = 3，说明元素 1 出现了 3 次。因此，存在 2 个好数对，下标分别为 (0, 3) 和 (0, 4)。
• 对于元素 2，hash[2] = 1，说明元素 2 只出现了一次，因此不存在好数对。
• 对于元素 3，hash[3] = 2，说明元素 3 出现了 2 次。因此，存在 1 个好数对，下标分别为 (2, 5)。

1. 最后，我们将所有好数对的数目加起来，得到最终结果 4。

空间复杂度更好

暴力解思路

• 算法思想：
  • 2层for循环，外层为数组下标 i 的循环，内层为数组下标 j 的循环；
  • 当nums[i] == nums[j]时，增加好数对的记录；
• 时间复杂度：O(n2)，因为使用了2层循环。
• 空间复杂度：O(1)，只有count占用了位置。

⌨️暴力解代码

class Solution {
public:
    int numIdenticalPairs(vector& nums) {
        int length = nums.size();
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < length; j++) {
                if (nums[i] == nums[j])
                    count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

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结语

2013年有一道题目的暴力解也可以用哈希表，因为格式粘过来总是有问题，所以干脆发原文链接：数据结构02附录01：顺序表考研习题[C++]-CSDN博客~

不过，附录01这篇博文有的答案写得不太好，最近正在绞尽脑汁准备修改中——

博文到此结束，写得模糊或者有误之处，欢迎小伙伴留言讨论与批评，督促博主优化内容{例如有错误、难理解、不简洁、缺功能}等，博主会顶锅前来修改~~‍️‍️

我是梅头脑，本片博文若有帮助，欢迎小伙伴动动可爱的小手默默给个赞支持一下，感谢点赞小伙伴对于博主的支持~~

数据结构_梅头脑_的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/weixin_42789937/category_12262100.html?spm=1001.2014.3001.5482