复杂网络传染动力学的深度学习

1.摘要

      预测传染动态的演变仍然是一个未解决的问题，机械模型只提供了部分答案。为了保持数学或计算上的可行性，这些模型必须依赖于简化的假设，从而限制了它们预测的定量精度和它们能够模拟的动态的复杂性。在这里，我们提出了一种基于深度学习的补充方法，其中从时间序列数据中学习控制网络上动态的有效局部机制。我们的图神经网络架构对动态的假设很少，我们使用不同复杂性的传染动态证明了其准确性。通过允许在任意网络结构上进行模拟，我们的方法使得可以探索超出训练数据的学习动态的属性。最后，我们使用西班牙 COVID-19 爆发的真实数据来说明我们方法的适用性。我们的结果展示了深度学习如何提供一个新的、补充的视角来构建网络上的传染动态的有效模型。

2.介绍

      我们预防或控制传染性疾病爆发的能力密切相关于我们准确模拟传染动态的能力。自从几乎一个世纪前的Kermack和McKendrick工作以来，结合更复杂传染模型的数学模型不断提出。这些机制模型提供了有关传播洞察的新见解，并因此有助于更好地理解疾病传播的行为。然而，这些传统模型面临一些挑战，需要新的建模方法来解决。

（这些模型通过特定的规则或方程来模拟传染病如何在人群中传播，这有助于我们更好地理解和预测疾病的传播过程。这些模型可能包括了传染病的传播速率、传播路径、感染概率等各种因素，提供了新的视角来研究和解释传染病如何在不同条件下扩散。因此，这些模型成为了疾病预防和控制策略的重要工具。）

      例如，一些传染过程涉及病原体之间的非传统相互作用，还有一些涉及社会争议信息的传播，这些建模问题需要我们将模型全球化并量化个体之间的相互作用。此外，尽管有限的预测准确性，大多数模型也是从可以难以构建复杂传染动态的一小部分机制中重构出来的。通过在图上添加更多详细且特定的机制，模型变得更加复杂。然而，由于数据限制，新机制的推导很难，模型的复杂性也需要我们从有限的数据中识别更多的参数。

       最近，使用机器学习技术对传染模型的复杂性有了新的兴趣。这种新的方法旨在直接从观测时间序列数据中提取动态模型。这些数据驱动的模型然后用于各种任务，如准确预测，从中获得有用的直觉，以及新的有用模型机制的设计。尽管这些方法是为结构化的数据设计的，但现在正在应用到流行病传播动态的建模中，更普遍地，应用于动态系统。机器学习社区已经将大量的关注投入到深度学习网络的图表表示上，最近的工作显示图神经网络（GNN）在复杂网络数据上展现了很大的潜力，尽管它们在区分GNN图结构方面有其局限性。尽管已经有人指出GNN在辨别图结构方面的固有限制，但在构建有效的数据驱动动态模型 方面，它仍有其潜力。在这里，我们展示了GNN如何被应用于动态学习问题，并且我们如何可以使用它来模拟网络上的传染动态。

        我们的工作概括了基于数据的动态建模思想，并表明我们的方法可以有效地应用于任意网络结构，并建议我们的方法可以作为传统动态建模的补充。

     （内容主要讨论了如何使用深度学习和图神经网络（GNN）来改进对传染病传播动态的建模和预测。这篇文章指出，虽然传统的传染病模型在提供疾病传播洞察方面取得了一些进展，但它们依赖于简化的假设，并且难以捕捉更复杂的疾病传播行为。因此，作者提出了一种基于数据驱动的方法，通过从时间序列数据中学习，来识别和模拟那些控制网络上动态的局部机制。这种方法几乎不做任何假设，能够模拟各种复杂的传染动态，并且可以适用于任意的网络结构，这使得研究人员能够超出训练数据的限制来探索学习到的动态的属性。作者还提到，他们用西班牙的COVID-19疫情数据来证明这种方法的适用性，说明了深度学习提供了一种新的视角来建立有效的传染病动态模型。简单来说，这是一种使用先进的人工智能技术来更好地理解和预测如何在人群中传播疾病的新方法）

3.结果

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4.讨论

       我们引入了一种数据驱动的方法，学习控制复杂网络上各种动态传播的有效机制。我们提出了一个可靠的训练方案，并使用合成网络验证了我们的GNN架构在简单、复杂、相互作用的传染和超种群动态上的预测。有趣的是，我们发现许多标准GNN架构不能正确处理从时间序列中学习传染动力学的问题。此外，我们发现，当我们的方法在底层网络结构是异构的数据上进行训练时，我们的方法表现得更好，鉴于无标度网络的普遍性，这在我们方法的实际应用中可能是有用的。

       通过恢复各种动态的分岔图，我们说明了我们的方法如何从未知的动态过程中利用时间序列来获得对其性质的见解-例如。相变的存在及其顺序。我们还展示了如何在真实的数据集上使用这个框架，这反过来又可以用来帮助建立更有效的模型。在某种程度上，我们认为这种方法相当于一个数值培养皿——提供了一种新的方法来实验和获得对未知动力学的见解——这是对传统机械建模的补充，可以设计更好的干预程序、遏制对策和执行模型选择。

        虽然我们的方法主要集中在传染动力学上，但它的潜在适用性也涉及到复杂系统建模的许多其他领域，在这些领域中，复杂的机制正在发挥作用。我们相信这项工作为在复杂系统的实际有效模型的设计中使用深度学习奠定了坚实的基础。

       收集详细的流行病学数据集是一个复杂和劳动密集型的过程，这意味着适合我们方法的数据集目前是例外，而不是常态。然而，当前的COVID-19大流行表明，对新出现的传染性病原体的适当国际反应如何严重依赖于信息的自由流动。像“全球健康63”这样的新举措是国际流行病学界如何团结起来，更公开地分享数据并向所有研究人员提供全面数据集的好例子。由于这些举措，未来的流行病很可能会让科学界实时获得更多的数据。因此，社区必须开始开发工具，例如这里介绍的工具，以利用这些数据集，以便我们为下一次大流行做好准备。

5.方法