素数筛法 c/c++版

基本概念

对于质数有明确概念的可以跳过这里
简单来说，严格按照数学概念看，素数就是只有1和它本身两个因数的数。

但在编程中，判断素数得有一个范围，不然死循环就完蛋了。粗略算一下，假设要判断的数是n，那么就需要从2一直算到n。
再仔细看看，如果n=19，那么算到18，而判断18*1没有任何意义，18*2>19，所以判断根号19即可。
此运算在c++中，写为“sqrt(n)”，需要头文件cmath

编程实现

说明：此部分所有代码都并非出自某道题目，理解思路即可，做题时自行根据题目要求修改

基础算法

适合于单独判断某一个数

#include
#include
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=2;i<sqrt(n);i++){ //一定从2开始！%1无意义，%0会RE
		if(n%i==0){
			cout<<"no"; //只要判断出n是其它数的倍数，直接输出no，退出
			return 0;
		}
	}
	cout<<"yes";
	return 0;
}

埃氏筛法

适合于批量判断或统计一个范围内的所有素数
思路就是用数组进行打标记，先初始化为1，假设所有数都是素数，然后将每个数的n倍赋为0，表示不是素数
上代码

#include
#include
using namespace std;
int main() {
	int a,b; //输出a和b之间的所有素数
	int flag[1000];
	for(int i=0; i<1000; i++) { //将flag内的所有值赋为1（1表示是，0表示不是）
		flag[i]=1;
	}
	cin>>a>>b;
	for(int i=2; i<=sqrt(b); i++) {
		for(int j=2*i; j<=b; j+=i) { //如果从1开始就把本身也设为不是素数了
			flag[j]=0;
		}
	}
	flag[0]=0; //0和1需要单独判断 
	flag[1]=0;
	for(int i=a; i<=b; i++) {
		if(flag[i]==1) {
			cout<<i<<" ";
		}
	}
	return 0;
}

该解释的都解释过了

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