知识点:
邻接矩阵(Adjacency Matrix)是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是一个图,其中V={v1,v2,…,vn} [1] 。G的邻接矩阵是一个具有下列性质的n阶方阵:
①对无向图而言,邻接矩阵一定是对称的,而且主对角线一定为零(在此仅讨论无向简单图),副对角线不一定为0,有向图则不一定如此。
②在无向图中,任一顶点i的度为第i列(或第i行)所有非零元素的个数,在有向图中顶点i的出度为第i行所有非零元素的个数,而入度为第i列所有非零元素的个数。
③用邻接矩阵法表示图共需要n^2个空间,由于无向图的邻接矩阵一定具有对称关系,所以扣除对角线为零外,仅需要存储上三角形或下三角形的数据即可,因此仅需要n(n-1)/2个空间。
无向图的邻接矩阵一定是对称的,而有向图的邻接矩阵不一定对称。**因此,用邻接矩阵来表示一个具有n个顶点的有向图时需要n^2个单元来存储邻接矩阵;**对有n个顶点的无向图则只存入上(下)三角阵中剔除了左上右下对角线上的0元素后剩余的元素,故只需1+2+…+(n-1)=n(n-1)/2个单元。
邻接表:
存储方法跟树的孩子链表示法相类似,是一种顺序分配和链式分配相结合的存储结构。如这个表头结点所对应的顶点存在相邻顶点,则把相邻顶点依次存放于表头结点所指向的单向链表中。
一个顶点的表结点数为其相邻顶点的个数,2有两个领接顶点,3也有两个领接顶点
稳定的排序算法:冒泡、插入、基数、归并
不稳定的:交换、选择、shell、快速、堆排
采用贪心算法能够保证的到最优解的问题 邻分(分数)背包
知识点:
问题具有最优子结构,即规模为n的问题的最优解与规模为n-1的问题的解相关
问题具有贪心选择性质,即问题的整体最优解可以通过一系列局部最优解的选择得到
邻分背包—部分背包问题满足以上性质,能够通过贪心算法得到最优解
哈夫曼编码,主要目的是根据使用频率来最大化节省字符(编码)的存储空间。
简易的理解就是,假如我有A,B,C,D,E五个字符,出现的频率(即权值)分别为5,4,3,2,1,那么我们第一步先取两个最小权值作为左右子树构造一个新树,即取1,2构成新树,其结点为1+2=3,如图:
虚线为新生成的结点,第二步再把新生成的权值为3的结点放到剩下的集合中,所以集合变成{5,4,3,3},再根据第二步,取最小的两个权值构成新树,如图:
再依次建立哈夫曼树,如下图:
其中各个权值替换对应的字符即为下图:
所以各字符对应的编码为:A->11,B->10,C->00,D->011,E->010
霍夫曼编码是一种无前缀编码。解码时不会混淆。其主要应用在数据压缩,加密解密等场合。
如果考虑到进一步节省存储空间,就应该将出现概率大(占比多)的字符用尽量少的0-1进行编码,也就是更靠近根(节点少),这也就是最优二叉树-哈夫曼树。
5. IPV6的地址空间是IPV4的 2的96次幂 倍
知识点:
IPV4的地址用32位二进制位表示,IPV6用128位二进制位表示。因此 差距为 2的128次幂/2的32次幂= 2的96次幂