并查集（union-find）算法理解

在图像处理中，往往会遇到连通域判断的情况，而在处理过程中往往是利用并查集（union-find）算法。
并查集（Union-Find）是解决动态连通性问题的一类非常高效的数据结构。并查集主要分为两个过程；1、查，2、并。查主要目的是查找满足联通的点，并主要目的是将查到的点合并到连通域中。
并查集有三种常见算法：quick-find、quick-union、加权quick-union，其中检测速度也是一次递增。

quick-find算法：
1、 对每一点进行标记
2、 将第一点作为种子点
3、 依次搜索其他点，如果点满足与种子点联通，那么将该点的标记点值修改为种子点值（其所属的点都需要被循环一遍，会限制处理速度），如果不满足，那么该点也作为种子点。
4、 依次循环处理，当所有点都被分类后，即完成。

quick-union算法：
该算法用到树的处理思想
1、 对每一个点进行标记
2、 将第一点作为种子点
3、 依次搜索其他点，如果点满足与种子点联通，那么将该点的标记值修改为种子点的索引值，这样可以避免对其所属点进行循环修改。可以提到算法效率。如果不满足，那么该点也作为种子点，即根节点。
4、 依次循环处理，当所有点都被分类后，即完成。

压缩路径加权quick-union：
由于quick-union算法在完成标记连通域后，查找某一连通域是，需要不断查找根节点（即树高为2），这里便会限制处理速度，因此加权办法就降低数的高度，这样可以提高搜索速度。
1、 对每一个点进行标记
2、 将第一点作为种子点
3、 依次搜索其他点，如果点满足与种子点联通，那么将该点的标记值修改为种子点的根索引值，这样可以避免对其查找时的效率损失。可以提到算法效率。如果不满足，那么该点也作为种子点，即根节点。
4、 依次循环处理，当所有点都被分类后，即完成。

quick-find算法示意图

quick-union算法示意图

压缩路径加权quick-union

复杂度表

代码下载链接：https://download.csdn.net/download/OEMT_301/12101456
代码包含两种算法：quick-find算法和压缩路径quick-union算法，其中处理100的连通域，每个连通域各100个点，quick-find算法处理时间为6.79924s，压缩路径quick-union算法为1.03054s。