LeetCode-931-下降路径最小和

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解题思路：

1. dp[i][j]表示走到(i-1, j-1)点时的路径和，其状态由上一行的j-1、j、j+1列转移而来，取三个状态的最小值；
2. 考虑边界情况，即当j=0时，只能由上一行最左侧的两个状态dp[i-1][j]、dp[i-1][j+1]转移而来，当j=len(A[0])-1时，只能由上一行最右侧的两个状态dp[i-1][j]、dp[i-1][j-1]转移而来;
3. 第一行的dp值即为A的第一行值；dp[0]=A[0]

Python3代码：

class Solution:
    def minFallingPathSum(self, A: List[List[int]]) -> int:

        dp = [[0 for _ in A[0]] for _ in A]
        dp[0] = A[0]

        for i in range(1, len(A)):
            for j in range(len(A[0])):
                if j == 0:
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j+1]) + A[i][j]
                elif j == len(A[0])-1:
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + A[i][j]
                else:
                    dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]), dp[i-1][j+1]) + A[i][j]

        return min(dp[-1])