在矩阵回溯中进行累加和比较的注意点
1 总结
在回溯时，如果递归函数采用void返回，在入口处使用了sum变量，那么一般在初次调用dfs的地方，这个sum的初始值可能不是0,而是数组的对应指针的值，在比较操作的时候，需要在for循环开始之前进行，这样确保不遗漏corner case
2 题目
2.1 LC1219. 黄金矿工
2.1.1 答案：下面是我的答案，不能通过所有case
比如无法通过case, 正确答案是9,但是执行后的答案是7, [[0,6,1],[0,0,0],[0,9,0]]
从代码中我们可以看到比较值更新msum（msum=Math.max(msum,sum+grid[nx][ny]);）的时机不对，如果有一个非0值的周围都是0值，那么这个值本身没有参与比较，即潜在的最大值可能被忽略
class Solution {
int msum=0;
public int getMaximumGold(int[][] grid) {
int m=grid.length;
int n=grid[0].length;
int ans=0;
boolean vis[][]=new boolean[m][n];
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(grid[i][j]!=0){
msum=0;
vis[i][j]=true;
dfs2(grid,i,j,vis,grid[i][j]);
vis[i][j]=false;
ans=Math.max(ans,msum);
}
}
}
return ans;
}
int[]dirs=new int[]{-1,0,1,0,-1};
void dfs2(int[][] grid, int x, int y,boolean vis[][],int sum){
for(int i=0;i<4;i++){
int nx=x+dirs[i];
int ny=y+dirs[i+1];
if(nx>=0&&nx<grid.length&&ny>=0&&ny<grid[0].length){
if(grid[nx][ny]==0)continue;
if(vis[nx][ny])continue;
vis[nx][ny]=true;
msum=Math.max(msum,sum+grid[nx][ny]);
dfs2(grid,nx,ny,vis,sum+grid[nx][ny]);
vis[nx][ny]=false;
}
}
}
}
2.1.2 标准答案：（相比于2.1.1答案，仅仅是移动了一行代码就通过了所有case）
class Solution {
int msum=0;
public int getMaximumGold(int[][] grid) {
int m=grid.length;
int n=grid[0].length;
int ans=0;
boolean vis[][]=new boolean[m][n];
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(grid[i][j]!=0){
msum=0;
vis[i][j]=true;
dfs2(grid,i,j,vis,grid[i][j]);
vis[i][j]=false;
ans=Math.max(ans,msum);
}
}
}
return ans;
}
int[]dirs=new int[]{-1,0,1,0,-1};
void dfs2(int[][] grid, int x, int y,boolean vis[][],int sum){
msum=Math.max(msum,sum);// 移动的那行代码
for(int i=0;i<4;i++){
int nx=x+dirs[i];
int ny=y+dirs[i+1];
if(nx>=0&&nx<grid.length&&ny>=0&&ny<grid[0].length){
if(grid[nx][ny]==0)continue;
if(vis[nx][ny])continue;
vis[nx][ny]=true;
dfs2(grid,nx,ny,vis,sum+grid[nx][ny]);
vis[nx][ny]=false;
}
}
}
}
2.1.3 官方标准答案：下面是标准答案，通过所有case
class Solution {
int[][] g;
boolean[][] vis;
int m, n;
int[][] dirs = new int[][]{{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
public int getMaximumGold(int[][] grid) {
g = grid;
m = g.length; n = g[0].length;
vis = new boolean[m][n];
int ans = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (g[i][j] != 0) {
vis[i][j] = true;
ans = Math.max(ans, dfs(i, j));
vis[i][j] = false;
}
}
}
return ans;
}
int dfs(int x, int y) {
int ans = g[x][y];
for (int[] d : dirs) {
int nx = x + d[0], ny = y + d[1];
if (nx < 0 || nx >= m || ny < 0 || ny >= n) continue;
if (g[nx][ny] == 0) continue;
if (vis[nx][ny]) continue;
vis[nx][ny] = true;
ans = Math.max(ans, g[x][y] + dfs(nx, ny));
vis[nx][ny] = false;
}
return ans;
}
}
作者：宫水三叶
链接：https://leetcode.cn/problems/path-with-maximum-gold/solutions/1245984/gong-shui-san-xie-hui-su-suan-fa-yun-yon-scxo/
来源：力扣（LeetCode）
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