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js(JavaScript)数据结构之散列表（Hash）

什么是数据结构？

下面是维基百科的解释：

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构意味着接口或封装：一个数据结构可被视为两个函数之间的接口，或者是由数据类型联合组成的存储内容的访问方法封装。

我们每天的编码中都会用到数据结构，下面是常见的数据结构：

  • 数组（Array）
  • 栈（Stack）
  • 队列（Queue）
  • 链表（Linked List）
  • 散列表（Hash）
  • 字典
  • 树（Tree）
  • 图（Graph）
  • 堆（Heap）

散列表（Hash）

散列表（Hash）是一种常用的数据结构，用于存储键值对。它利用散列函数将键映射到一个数字索引上，以便快速地插入、删除和查找数据。在JavaScript 中，可以使用对象来实现散列表的功能。

特点

  • 快速操作：在散列表上插入、删除和取用数据都非常快。
  • 低效率查找：对于查找操作来说却效率低下。

设计目的

用数组或链表存储数据时，若想要找到其中一个数据，需要从头进行遍历，因为不知道这个数据存储在数组的哪个位置。散列表通过散列函数将键映射为一个数字，使得数据存储在特定位置，从而提高了查找效率。

JavaScript中的实现

在 JavaScript 中，散列表可以基于对象进行设计。数组的长度是预先设定的，所有元素根据与该元素对应的键，保存在数组的特定位置。这里的键和对象的键是类型的概念。当使用散列表存储数组时，通过一个散列函数将键映射为一个数字，这个数字的范围是0到散列表的长度。

案例参考

以下是一个使用散列表存储学生信息的案例 HTML/JS 效果，其中使用了一个自己实现的散列表，实现了基本的插入、删除和查找操作：

HTML代码：

DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
  <meta charset="UTF-8">
  <title>Student Infotitle>
head>
<body>
  <input type="text" placeholder="输入名字" id="nameInput">
  <input type="text" placeholder="输入成绩" id="scoreInput">
  <button onclick="addStudent()">添加学生button>
  <br><br>
  <input type="text" placeholder="输入要搜索的名字" id="searchInput">
  <button onclick="searchStudent()">搜索学生button>
  <br><br>
  <label for="result">结果: label>
  <span id="result">span>
  <script src="hashTable.js">script>
body>
html>

JavaScript代码：

// 自定义散列函数
 function hashFunction(key) {
   var hash = 0;
   for (var i = 0; i < key.length; i++) {
     hash += key.charCodeAt(i);
   }
   return hash % 100; // 假设散列表有 100 个位置
 }

 // 自定义散列表类
 function HashTable() {
   this.table = new Array(100); // 创建一个大小为 100 的数组作为散列表
   this.add = function (key, value) {
     var index = hashFunction(key);
     this.table[index] = value;
   };
   this.remove = function (key) {
     var index = hashFunction(key);
     this.table[index] = undefined;
   };
   this.find = function (key) {
     var index = hashFunction(key);
     return this.table[index];
   };
 }

 // 创建一个散列表实例用于存储学生信息
 var studentHash = new HashTable();

 // 根据输入添加学生信息
 function addStudent() {
   var name = document.getElementById("nameInput").value;
   var score = document.getElementById("scoreInput").value;
   studentHash.add(name, score);
   console.log(studentHash.table);
 }

 // 根据输入查找学生的成绩
 function searchStudent() {
   var name = document.getElementById("searchInput").value;
   var score = studentHash.find(name);
   if (score !== undefined) {
     document.getElementById("result").textContent = score;
   } else {
     document.getElementById("result").textContent = "没有找到相关数据";
   }
 }

上述代码中，首先定义了一个散列函数 hashFunction，该函数将输入的键通过字符编码相加并取余操作，得到散列的索引。然后创建了一个自定义的散列表类 HashTable，内部使用一个大小为 100 的数组作为散列表的存储结构。散列表的 add() 方法根据键的散列值将值存储到相应的位置上，remove() 方法按键的散列值将相应位置的值置为 undefined，find() 方法根据键的散列值查找对应的值。

在 HTML 中，通过输入框和按钮来添加学生，并通过另一个输入框和按钮来查找学生的成绩。在 JS 的实现中，添加学生和查找学生都是通过散列表的 add() 和 find() 方法实现的。当添加学生时，根据学生的姓名计算出散列值，然后将对应的成绩存储到散列表中。当查找学生时，根据输入的姓名计算出散列值，并在散列表中查找对应的成绩，最后将结果在页面上展示出来。

总体来说，上述代码实现了使用散列表存储学生信息的基本功能。

散列表（Hash）中的碰撞解决方法

在散列表中，当两个不同的键被映射到相同的位置时，就会发生碰撞。为了解决这个问题，有两种常见的方法：开链法和线性探测法。

1. 开链法

开链法是一种简单而直观的碰撞解决方法。它使用数组来存储散列中的每个槽位，每个槽位都是一个链表或者数组。当发生碰撞时，新的键值对会被添加到对应槽位的链表或数组上。

示例：
假设我们有一个散列表，其中包含10个槽位。当发生碰撞时，我们将键值对存储在对应槽位的链表或数组中。例如，如果键 “apple” 和 “banana” 都被映射到槽位 3，并且已经有一个键值对 “apple: red” 存储在该位置上，那么 “banana: yellow” 将会被添加到 “apple: red” 后面，形成一个链表或数组。

2. 线性探测法

线性探测法是另一种处理碰撞的方法。当发生碰撞时，线性探测法会顺序地检查下一个槽位，直到找到一个空的槽位来存储新的键值对。

示例：
假设我们有一个散列表，其中包含10个槽位。当发生碰撞时，线性探测法会依次检查下一个槽位，直到找到一个空的槽位。例如，如果键 “apple” 被映射到槽位 3，但该位置已经被占用，线性探测法会继续检查槽位 4、5 直到找到一个空的槽位来存储 “apple: red”。

这两种方法提供了灵活的方式来处理散列表中的碰撞，确保即使发生碰撞，仍然能够有效地存储和检索数据。

开链法（Chaining）

优点：
  1. 简单易懂： 开链法实现起来比较简单，容易理解和实现。
  2. 适用于大量数据： 当数据量很大时，开链法能够有效地处理碰撞，因为每个槽位都可以容纳多个键值对。
缺点：
  1. 额外空间开销： 使用链表或数组来解决碰撞需要额外的存储空间，可能导致内存浪费。
  2. 性能不稳定： 如果链表过长，查找某个键的时间复杂度可能变得较高，导致性能不稳定。

线性探测法（Linear Probing）

优点：
  1. 节省空间： 相比开链法，线性探测法不需要额外的链表或数组，节省了一些空间。
  2. 缓存友好： 连续的存储位置对缓存更友好，有助于提高访问效率。
缺点：
  1. 聚集问题： 线性探测法可能导致聚集问题，即连续位置上出现大量的键，增加了后续插入的冲突概率。
  2. 删除操作复杂： 删除操作相对复杂，因为需要保证删除后的位置后面的元素都能正确找到。

如何选择：

  • 如果对内存空间要求较高，而且对性能的稳定性要求不那么严格，可以选择开链法。
  • 如果内存空间相对充足，而且希望在大规模数据下有更稳定的性能，可以选择线性探测法。

总体来说，选择开链法还是线性探测法取决于具体应用场景和对性能、内存的不同需求。

持续学习总结记录中，回顾一下上面的内容：
散列表（Hash）是一种常用的数据结构，用于存储键值对。它利用散列函数将键映射到一个数字索引上，以便快速地插入、删除和查找数据。在JavaScript 中，可以使用对象来实现散列表的功能。

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