统计学--基于R（第3版）（基于R应用的统计学丛书）作者：贾俊平 习题答案 第六章

6.1

#6.1
load('C:/exercise/ch6/exercise6_1.RData')
exercise6_1
#(1)绘制Q-Q图,检测零件尺寸的绝对误差是否服从正态分布
par(mfrow=c(1,2),mai=c(0.7,0.7,0.2,0.1),cex=0.8)
qqnorm(exercise6_1$零件误差,xlab='期望正态值',ylab='观测值',datax=TRUE,main='正态Q-Q图')
qqline(exercise6_1$零件误差,datax=TRUE,col='red')
#(2)检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低（α=0.01）
#H0:μ>=1.35,H1：μ<1.35
library(BSDA)
z.test(exercise6_1$零件误差,mu=1.35,sigma.x=sd(exercise6_1$零件误差),alternative='less',conf.level=0.99)
#在该项检验中，mean of x= 1.2152,z = -2.6061, p-value = 0.004579,由于p<0.01,拒绝H0,所以认为新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比显著降低

6.2

#6.2
load('C:/exercise/ch6/exercise6_2.RData')
exercise6_2
#(1)Shapiro-Wilk检验,K-S检验,α=0.05
#Shapiro-Wilk检验--H0:重量服从正态分布；H1：重量不服从正态分布
shapiro.test(exercise6_2$重量)p-value = 0.2168
#在该项检验中，W = 0.97064, p-value = 0.7684，由于p>0.05,不拒绝原假设，没有证据显示该企业生产的金属板的重量不服从正态分布
#K-S检验--H0:重量服从正态分布；H1：重量不服从正态分布
ks.test(exercise6_2$重量,"pnorm",mean(exercise6_2$重量),sd(exercise6_2$重量))
#在该项检验中，D = 0.10808, p-value = 0.9539，由于p>0.05,不拒绝原假设，没有证据显示该企业生产的金属板的重量不服从正态分布
#(2)mu=25,α=0.05
#H0:μ=25，H1:μ≠25
t.test(exercise6_2$重量,mu=25)
#在该项检验中，mean of x =25.51,t = 1.0399, df = 19, p-value = 0.3114,由于p>0.05,不拒绝H0,没有证据显示该企业生产的金属板不符合要求
#(3)计算效应量，分析差异程度
library(lsr)
cohensD(exercise6_2$重量,mu=25)
#结果表示：平均重量与标准重量相差0.2325298个标准差，根据Coben准则，该检验结果属于小的效应量（0.20<=d<0.50）

6.3

#6.3
#α=0.05
load('C:/exercise/ch6/exercise6_3.RData')
exercise6_3
t.test(exercise6_3$看后,exercise6_3$看前,paired=TRUE)
#p-value = 0.2168,p>0.05,不拒绝原假设
#计算并分析效应量
library(lsr)
cohensD(exercise6_3$看后,exercise6_3$看前,method="paired")
#d=0.4798574,根据Coben准则，该检验结果属于小的效应量（0.20<=d<0.50）

6.4

#6.4
#α=0.05
load('C:/exercise/ch6/exercise6_4.RData')
exercise6_4
#(1)假定方差相等
t.test(exercise6_4$方法1,exercise6_4$方法2,var.equal=TRUE)
#(2)假定方差不相等
t.test(exercise6_4$方法1,exercise6_4$方法2,var.equal=FALSE)
#(3)计算效应量，分析差异程度
library(lsr)
cohensD(exercise6_4$方法1,exercise6_4$方法2)
#d=2.151704,根据Coben准则，该检验结果属于大的效应量(d>0.80)

6.5

#6.5
#α=0.05
#H0:Π<=17%,H1:Π>17%
n<-550
p<-115/550
pi0<-0.17
z<-(p-pi0)/sqrt(pi0*(1-pi0)/n)
p_value<-1-pnorm(z)
data.frame(z,p_value)
#在该项检验中，z=2.440583,p=0.007331785,由于p<0.05,拒绝H0,有证据表明该生产商说法属实

6.6

#6.6
#α=0.06
n1<-100;n2<-95
p1<-24/100;p2<-39/95
p<-(p1*n1+p2*n2)/(n1+n2)
z<-(p1-p2)/sqrt(p*(1-p)*(1/n1+1/n2))
p_value<-pnorm(z)
data.frame(z,p_value)
#在该项检验中，z=-2.545149,p=0.00546155,由于p<0.06,拒绝H0,有显著差异（女经理认为自己成功的人数比例显著低于男经理）

6.7

#6.7
#α=0.05
load('C:/exercise/ch6/exercise6_7.RData')
exercise6_7
#(1)H0:μ2-μ1<0;H1:μ2-μ1>=0,假设方差相等
t.test(exercise6_7$新肥料,exercise6_7$旧肥料,var.equal=TRUE)
#(3.474e-06)-0.05=-0.04999653,所以p<0.05，拒绝H0,认为新肥料获得的平均产量显著的高于旧肥料
#(2)检验两种肥料产量的方差是否有显著差异
#H0：方差1/方差2=1；H1:方差1/方差2≠1
var.test(exercise6_7$旧肥料,exercise6_7$新肥料,altetnative="two.sided")
#F = 0.72294, num df = 19, denom df = 19, p-value = 0.4862,由于p>0.05,不拒绝H0,没有证据表明两种肥料产量的方差有显著差异
#(3)计算效应量，分析差异程度
library(lsr)
cohensD(exercise6_7$旧肥料,exercise6_7$新肥料,method="paired")
#d=1.044093,根据Cohen准则，该检验结果属于大的效应量（d>0.8）

6.8

#6.8
#α=0.05
load('C:/exercise/ch6/exercise6_8.RData')
exercise6_8
#H0：方差1/方差2=1；H1:方差1/方差2≠1
var.test(exercise6_8$机器1,exercise6_8$机器2,var.equal=TRUE)
#(1.477e-06)-0.05=-0.04999852,所以p<0.05,拒绝H0,认为这两部机器生产的袋茶重量的方差存在显著差异

6.9

#6.9
#Wilcoxon符号秩检验，中位数6000，α=0.05
load('C:/exercise/ch6/exercise6_9.RData')
exercise6_9
#H0:M=6000,H1:M≠6000
wilcox.test(exercise6_9$寿命,m=6000)
#在该项检验中，V = 41, p-value = 0.1934，由于p>0.05,不拒绝H0，没有证据表明该节能灯使用寿命的中位数与6000小时有显著差异

6.10

#6.10
#Mann-Whitney检验,α=0.05
load('C:/exercise/ch6/exercise6_10.RData')
exercise6_10
#H0:MA=MB,H1:MA≠MB
attach(exercise6_10)
wilcox.test(A城市,B城市)
#在该检测中，W = 26.5, p-value = 0.5992，p>0.05,不拒绝H0,没有证据表明两个城市销售量有显著差异

6.11

#6.11
#Wilcoxon符号秩检验，本年度与上年度比，α=0.05
load('C:/exercise/ch6/exercise6_11.RData')
exercise6_11
#H0：Md=0,H1:Md≠0
attach(exercise6_11)
wilcox.test(上年度,本年度,paired=TRUE)
#在该检验中，V = 10, p-value = 0.08293，p>0.05,不拒绝H0,没有证据表明本季度与上季度相比，每股盈利有显著提高

#ps:如有问题，欢迎指正