南明数学，站在更高处

王钢摄于温州半书房

关注南明教育的朋友，对以王志江校长为核心的数学团队所研发、践行的“玩游戏、学数学”应该不陌生。

然而，“玩游戏、学数学”的意义究竟是什么？

我是语文老师，更重要的一点是，我打小就是一个《一提起数学，整个人都不好了》的学困生。

因此，我很难就理论上对这六个字进行解释，何况无论我怎样解释怕也是难以说明这一课程的皮毛。

我只能把我的感觉描述出来。这样或许也是有价值的吧？因为同我一样的成人，怕是不少。

一开始，我的理解是什么？

我以为，玩游戏、学数学，无非是激发孩子们的兴趣。

我以为，玩游戏、学数学，无非是把抽象的数学概念变得形象。

我以为，玩游戏，学数学，无非就是强调了数学与生活的结合。

如果这样来看的话，南明数学没什么了不起，无非就是把大家已经认同的种种方式系统化又取了个名字出了一套书而已。

呶，被新闻联播报道的重庆谢家湾小学，不就因大胆进行课程整合、让体育老师上数学课而一举成名吗？人家就是让孩子们通过音乐的节拍、运动的节奏来体验数学的。

冬日暖阳。

在四川省德阳市沱江路小学，全人之美课程培训现场，我聆听了赵龙老师的讲座。

赵龙老师，任教于南明旗下运城国际学校，是数学教研组的领头人，曾跟随志江校长进行了为期三年的堪称魔鬼式的课程研发。而在之前，他在另一所学校工作，已经小有成就。正是为了教育的理想，也是为了儿子能够享受理想的教育，他毅然来到了这所年轻的学校，像一位新老师一样，从头开始。

感谢赵龙老师。

他的讲述，让我对“玩游戏、学数学”对认识更进一步。

这不是浮在表面的精彩，而是基于科学的生动。

举个例子，会更清楚。

赵龙老师展示的课例之一，是“大数的认识”。

这堂课，一般怎么上？认识数位，读一读，写一写，强调几个注意事项，做个练习，再结合生活中的实际情况进行运用。两个课时甚至一个课时，大多能够完成。

而在南明数学看来，这堂课绝不只是这么简单，最重要的是，这样的处理方式在逻辑上是不妥的。

那么，怎么玩，怎么学？

赵龙老师说，我们首先要做的事情，是以课前挑战单中的故事开头。

这个故事很有名，即一位国王表示要奖励一位大臣，大臣说好啊，那么就拿来一个国际象棋的棋盘吧，第一个格子放一粒麦子，第二个格子放两粒麦子，第三个格子放四粒麦子，以此类推……放满这六十四个格子，大臣就心满意足。

结果，大家都知道了。那位国王开始不以为然，后来却发现就算是把整个国库搬空了，也无法满足这位大臣的需求。

挑战单上的第一个问题，就是第六十四个格子里，应该放多少粒麦子。

小朋友很认真地做这个作业啊，然后呢？

有的孩子写了几个算式之后就放弃了，写下三个字：“我不会。”

有的孩子则问：“老师，你说是多少？”

还有一个小女孩儿，吭哧吭哧埋头算了老半天，最后竟然大哭一场……

天，南明数学，就是这么残酷么？

没有认知冲突，数学学习就不会发生。正如孔子所说的：“不愤不启，不悱不发。”

南明数学所主张的，是让孩子像数学家一样去发现乃至创造数学。也就是说，要还原数学问题产生的情境，给孩子以尝试、探索、总结、对照、反思的机会。这样一来，孩子不只是能够记住数学概念，而是能够理解数学概念，不只是掌握做题能力，而是提升思维能力。

当孩子们为这样一个从未遇到的天文数字而束手无策甚至大哭时，强烈的冲突形成了——已有知识和能力与新的问题的冲突。此时此刻，孩子们的心中必然产生强烈的好奇心和求知欲，必然摩拳擦掌两眼放光。

机不可失！

让我没想到的是，此时的老师采用的策略，却是“笔锋一转”，引入了甲骨文中的“个、十、百、千、万”。

数学课！同甲骨文何干？

原来，这样设计的用意，是帮助孩子认识到，原来所有的符号都是由人来创造的，换而言之，每个人都可能成为数学家，只要你敢于探究，敢为天下先。也就是说，如第六十四个格子里的麦粒的个数，那么一个难以想象的数字，如果前人未曾为那个数位命名，你就可以，哪怕用什么乌什么龟来命名也是可以的，只要你是第一人！

……

我无法详细描述课堂的整个过程。

对了，你知道这一课的结尾处提出了什么样的问题么？

通过观看电影《人工智能》，请孩子们讨论互联网、人工智能对于人类未来的影响。

是的，这是一堂数学课。

是南明数学中的一堂数学课。

这一堂在传统课堂上用一两个课时就能完成的课，在我们的系统里，要花双倍的时间。

因为孩子的思考，是无法替代的，是不能剥夺的，是难能可贵的，是值得等待的。

最后，摘录两段来自志江校长的论述吧。

“这里的游戏即指纯粹动作化的操作性游戏，也指纯粹形式化的思维游戏。而且，越是低段越倾向于动作化游戏，随着儿童年龄的增长，特别是认知能力的发展，再逐步过渡到内在的思维游戏。我们坚信低段儿童的数学学习应该是从‘手”到‘脑’的过程——只有通过动作化的游戏活动积累大量的动作经验，这些经验才能逐步内化为儿童内在的思维经验。如果无视这儿童独有的认知特点，试图让知识直达儿童的大脑，数学学习就会异化为碎片化信息的生硬灌输！”

“你不是知识的上帝，也不要给孩子设置天花板，要给孩子带来惊异感，你必须牢牢地把握课堂就是一个对话场，如何保证你的课堂思维要流动起来……只有对话（思维上的流动）才能给孩子带来‘思维上的发展’。课堂不是一个演讲的场所，教师更像一个‘助产师’的角色，协助孩子让精彩的观念诞生。”

如何理解“玩游戏、学数学”的意义？

借助数学思维游戏，向外朝向更广阔的宇宙星空；

向内可以获得更为独立的人格和更为自由的精神。